3.2 축의 피로

Fatigue in Shafts

 

축의 피로는 굽힘 피로, 비틀림 피로 그리고 축방향 피로 등으로 분류되고, 굽힘 피로는 세 가지 굽힘 하중에 의해 발생하는데 그것은 단일 방향, 두 방향(가역), 회전이다. 비틀림 피로는 변동하는 또 교번하는 비틀림 모멘트와 토오크에 의해 발생하고 축방향 피로는 인장과 압축의 반복(교번)부하 또는 인장-인장의 변동 부하로 인해 발생한다.

단일 방향의 굽힘 피로.

축의 길이를 따라 균일 분포한 단일 방향의 굽힘 모멘트를 변화시키는 원통형 기둥에서의 축의 균열 방향은 불연속 표면처럼 몇몇 응력 증가 요소에 의해 결정된다.

그림 2-7a 및 b에서 보는 "Beach Mark" 형태는 화살표가 가리키는 위치에서 유일하게 피로 균열 징조를 나타낸다. "Beach Mark"를 형성하는 균열 선단은 근원지에서 대칭이고 전반적으로 오목한 형태를 이룬다. 그림 2-7a의 단일 근원지 및 최종 파단영역 모두 공칭응력은 낮고, 그림 2-7b의 비교적 큰 최종 파단영역은 공칭응력이 높음을 나타내고 있다.

그림 2-7c는 궁극적으로 하나의 균열 선단으로 합쳐지는 여러 가지 각 균열에서 시작되는 전형적인 피로 균열을 나타내고 이같은 여러 근원지는 공칭응력이 높다는 것을 암시한다. 균열 근원지 사이에 봉우리나 톱니모양의 마크를 주시하라.

그림 2-7d-j는 앞의 운전 조건하에서 응력집중 증가 함수로서 축의 파단면 모양을 나타낸다.

그림 2-7 낮거나 높은 정상적인 응력하에서 하나의 근원지로부터 발생하거나 높은
정상적인 응력하에서 여러 근원지로부터 발생한 단일 방향의 부하에 균일
하게 부하를 받는 축의 전형적인 피로마크. 화살표는 균열 발생지이며
그림자 부분은 최종 파단영역이다.

굽힘 피로.

굽힘 모멘트가 교번으로 작용할 때 축의 모든 점은 인장과 압축응력의 반복으로 한쪽 굽힘면은 인장되고 반대쪽 면은 압축된다. 굽힘 모멘트의 크기가 양방향에서 같으면 두 균열의 길이는 같지만, 굽힘 모멘트가 한 방향에서 더 크면 두 균열의 길이는 다르다.

길이 방향으로 균일하게 분포한 가역 굽힘 모멘트의 영향으로 파손되는 비회전축 파단면의 피로 모양은 그림 2-8과 같다. 균열 발생부는 직경 중심으로 서로 반대지만 소수의 응력 증가 요소로 약간 변위된다. 그림 2-8a는 단일의 직경을 갖는 축의 응력집중이 없을 때의 형태로서 굽힘 모멘트는 양쪽에서 같다.

그림 2-8 일정한 하중을 받는 비회전축 파단면의 전형적 피로 특징:
(a)응력 집중이 없음 (b)중간 응력집중 (c)높은 응력집중
화살표는 균열의 발생부이고, 점선은 최종 파단부를 나타낸다.

 

축 직경이 변하는데 반경이 큰 Fillet을 사용하면 중간 응력집중이 발생하고 파단면의 형태는 그림 2-8b와 같은 반면, 반경이 작은 Fillet을 사용하면 응력집중이 커지고 파단면 형태는 그림 2-8c와 같다. 이러한 하중을 받을 때 각 균열은 인장과 압축응력을 반복적으로 받아 압축하는 동안 균열 표면이 서로 접촉되어 Rubbing한다. 때로, Rubbing은 여러 특정 표식을 완전히 없애고 균열면이 무뎌지고 마모된다.

회전 굽힘.

회전축과 비 회전축이 동일한 굽힘 모멘트를 받을 때의 차이점은 비 회전축의 인장 응력은 한쪽으로 제한되지만, 회전축은 모든 부분에서 매 주기마다 인장과 압축 응력을 받는다.

회전에 의한 차이는 단일 근원지에서 생긴 균열 선단 성장이 대칭이라는 것이다. 회전과 역방향으로 균열 선단이 두드러지는 경향이 있는데, 균열 선단은 그림 2-9a, c와 같이 약 15°이상 스윙하고 세 번째 차이점은 근원지가 여러 개로 분포한다는 것이다.

일정하지 않은 굽힘을 받은 비 회전축의 근원지는 최대 인장 범위 내에 있고(그림 2-7), 가역 굽힘을 받을 때의 근원지는 서로 반대이다 (그림 2-8). 그렇지만, 그림 2-9b, d와 같이 회전 굽힘시 축 주변의 모든 점은 매 회전마다 인장응력을 받으므로 모든 점에서 균열이 발생하고, 압축응력을 받으면 균열면에 마찰이 생긴다. 일반적으로 최종 파단으로 인해 균열이 심한 쪽이 그 반대쪽에 비해 상대적으로 약간 이동하지만, 종종 파단면을 크게 손상시키고 많은 마크를 없앤다. 그러나 한쪽의 큰 자국(High Spot)이 다른 쪽의 큰 자국을 마모시키더라도 푹 파진 곳의 자국은 남게 된다. 파진 곳의 그 반대편의 큰 자국의 역상(Mirror Image)이기 때문에 유익한 증거이다. 따라서 균열 또는 파단된 축부위 모두를 검사하는 것이 바람직하다. 회전 굽힘 피로와 비틀림 전단에 의한 파단축의 거시적 모양은 잘못 이해되기 쉽기 때문에 전문가의 도움을 받아야 한다.

그림 2-9 균일 하중을 받는 회전체 파단면의 피로 특징은 중간 및 심한
응력집중을 갖는 하나 및 여러 개의 발생지(화살표에)를 나타내고
빗금 부분은 최종 파단영역으로서 축은 시계 방향으로 회전한다.

비틀림 피로.

비틀림 응력으로 발생한 피로 균열은 굽힘응력에 의한 것처럼 Beach Mark나 봉우리 형상으로 종 방향의 응력 증가 요소는 굽힘응력에서는 비교적 해가 적지만, 비틀림 하중에서는 원주방향 응력 증가 요소만큼 중요하다. 종방향의 응력 증가 요소에 대해 비틀림 하중을 받는 축의 민감도는 실제 중요한데, 그것은 축재료가 회전축에 항시 평행하기 때문이다. 비틀림 피로 균열은 길이 방향의 개제물, Surface Mark, Spline 또는 Keyway 모서리에서 시작되고 약 45°로 가지친다.

원주방향의 홈과 같은 응력 증가 요소가 존재하면 응력의 다른 상황이 응력증가 요소 주위에 존재하고, 인장 응력은 전단응력의 4배정도 증가하므로 45°면에서 전단응력이 강철의 전단 강도에 도달하기 전에 인장 응력이 강의 인장 강도를 초과한다. 파단이 45° 인장면에 수직으로 발생하고 원추형이나 별 모양의 파단 형태를 띤다. 이 같은 높은 응력의 영역에 대해서는 Shot Peening이 성공적으로 적용되어 왔다.

서로 직각으로 두 개의 비틀림 피로 균열의 상대적인 성장은 적용된 토오크 반전(Torque Reversal)의 크기를 나타내며, 같은 길이의 균열은 토오크 반전의 크기가 같음을 나타내지만 균열은 비교적 초기 성장 상태에 있다. 이 단계를 넘으면 하나의 균열은 빨리 진행해서 이런 간섭이 더 이상 존재하지 않는다. 만약 축이 단 방향성 토오크를 전달하지만 두 균열이 서로 직각으로 성장한다면 토오크의 가역 특성을 예상할 수 있는데, 만약 토오크를 전달하는 축에 굽힘응력이 작용하면 피로 균열이 성장하는 곳에서 각이 변형되므로, 축과의 각이 45°와 상당히 다르면 굽힘응력이 존재한다.

접촉 피로.

높은 접촉 압력과 순환 하중을 받는 요소가 서로 회전하면서 미끄러질 때 접촉 피로가 발생하고 하중의 반복으로 Spalling은 하중이 몇 번 반복 후에 나타나며, 접촉면 아래에서 최대치가 되는 주기 접촉 응력에서 오는 금속 피로의 결과이다.

롤링 접촉 피로의 중요한 응력은 롤링하면서 방향이 바뀌는 최대 교번 전단응력이다. 순수 롤링시 표면 약간 아래에서 발생한 응력은 내부면의 균열을 초래하며 반복 하중을 받을 때 균열이 전파되어 표면에 도달, Spalling을 일으킨다.

롤링시 미끄러질 때 마찰에 의한 접선력과 열구배는 접촉면내 및 아래에서 응력의 크기와 분포를 변경시키고, 교번하는 전단응력은 점차 증가하여 미끄럼 작용에 의한 마찰로 표면에 더 가까이 이동한다. 단조, 경화 처리된 강철 롤은 표면 Spalling이 용이하여 표면하의 초기 피로 균열 또는 표면 균열을 유도하지만, 한가지 인자에 의한 것은 아니다. Spalling은 국부응력 집중 결과로 표면 아래쪽에서 발생하고 최대 반대 방향 전단점에서 소성 흐름(Plastic Flow)이나 파단을 유발한다.

 

TRAC Mark INCOSYS