2.5 필터 입/출력 진폭 대 회전수

Filter In/Out Amplitude Versus rpm

 

앞서 언급한 각 예에서의 기록된 진동진폭은 1×RPM에서의 값이다. 이것은 Tracking Analyzer Filter가 축의 기준 Pick-up에 의해 회전속도 주파수에 자동적으로 동기 되거나 조정되어 취해진다. 환언하면 참 Bode Plot은 불평형과 같은 동기 즉 1×RPM 가진에 의해 가진되는 공진 즉 임계속도 주파수만을 나타낸다. 이 Filter-In 진폭 대 회전수 도표는 기계나 구조물의 공진주파수를 나타내지만 이 도표만으로는 전체 기계 성능에 영향을 미칠 수 있는 다른 진동 주파수에 대한 시스템의 응답을 나타내지 않는다. 진동의 어떤 주파수도 공진 주파수를 가진 시킬 수 있으나 Bode Plot은 동기(1×RPM) 가진에 의해 가진된 것만을 나타낸다.

설명을 돕기 위해 그림 9-27은 3600 rpm 기계의 진동진폭 대 주파수를 나타내고 있다고 하자. 이 예에서 기계는 실제로 2개의 중요한 가진 주파수를 가지고 있는데 하나는 불평형에 의한 1×RPM에서 발생한 것이고 다른 하나는 Offset Misalignment에 의한 2×RPM에서 발생한 진동이다. 문제의 기계가 2000 cpm의 공진 주파수를 가지고 있다고 가정하자. 기계 정지중 속도가 2000 rpm에 이를 때 분명히 1×RPM에서 불평형이 공진을 일으킬 것이다.

또한 기계가 계속 감속하여 2×RPM 진동이 2000 cpm 공진 주파수에 이를 때 공진이 다시 일어난다. 이것은 기계 속도가 1000 rpm일 때 일어나다. 환언하면 기계 속도가 1000 rpm일 때 2×RPM(2000 cpm) Misalignment 진동이 2000 cpm 시스템 공진을 가진하게 된다. 이 가진된 공진은 이 Mode에서는 Tracking Analyzer Filter가 1×RPM에 자동적으로 조정되고 다른 모든 주파수들을 거부하기 때문에 Filter-In 진폭 대 회전수 도표 상에는 나타나지 않는다. 그 결과 참 Bode Plot은 동기 가진(1×RPM)에 의해 가진된 공진 주파수만을 나타내기 때문에 때때로 오해하게 된다. 물론 기계는 기계 형태에 따라 많은 가진 주파수를 발생할 수 있고 가진된 어떤 진동 주파수도 공진 상태를 야기시킬 수 있다.

Filter-In 진폭 대 회전수의 참 Bode Plot은 항상 전체 시스템 응답의 완전한 그림을 주지 않기 때문에 일반적인 관례는 2개의 진폭 대 회전수 자료 도표를 취하는 것이다. 그중 하나는 불평형에 의해 가진된 공진 주파수를 나타내도록 하는 Filter-In 즉 1×RPM에 동기된 도표이고, 다른 하나는 1×RPM에서 발생하는 주파수 이외의 진동에 의해 가진되는 공진 주파수들도 나타내기 위한 Filter-Out 즉 광대역 진폭 대 주파수 도표이다. 그림 9-28의 2개의 도표는 그림 9-27의 3600 rpm 기계로부터 생성된 동기(1×RPM)와 Filter-Out(광대역) 값간의 비교 도표이다. 동기(1×RPM) 도표는 공진 주파수인 2000 rpm에서만 최대 진폭을 나타냄에 유의하라. 그러나 Filter-Out 즉 광대역 도표에서는 2×RPM 가진이 2000 cpm 공진 주파수를 가진했을 때 1000 rpm에서 보다 격렬한 최대 진폭을 발생했다. 이것은 그림 9-27의 2×RPM 진동이 보다 높은 초기 진폭을 가졌기 때문에 통상적이지 않은 것이다. Filter-Out 진폭 대 회전수 도표의 값은 이 예로 보아 분명해야 한다.

Filter-In과 Filter-Out의 진폭 대 회전수 비교 도표를 기계 기동 및 정지시에 취하면 두 도표간의 중요한 차이점을 검출하게 된다. 특히 Filter Out 도표에서 나타나는 최대진폭이 Filter-In 도표에서는 나타나지 않는다. 이러한 일이 발생하면 그 원인은 다음 사항중 하나로 추적될 수 있다.

① 공진 주파수를 가진시키는 회전속도의 조화파 (또는 분수 조화파). Filter-Out 진폭 도표 상에서 나타나던 추가 최대 진폭이 Filter-In 진폭 도표에 의해 확인된 공진 주파수의 정확히 분수 배수(또는 배수) 주파수에서 발생하기 때문에 이런 것들은 통상적으로 입증될 수 있다. 이것은 그림 9-28에서 설명되었는데 여기서 추가 최대 진폭이 1000 rpm 즉 이미 알고 있는 2000 cpm의 공진 주파수의 반에서 발생된다.

그림 9-27 Bode Plot은 이 그림에서와 같이 기계가 2×RPM 성분과 같은 다른 가진 주파수를 발생할 수 있지만
1×RPM 가진에 의해 가진된 로터의 공진 상태만을 나타낸다.

 

그림 9-28 Filter-In(1×RPM)과 Filter-Out(Broad Band) 비교 도표

 

물론 조화파(배수) 진동 주파수는 기계의 최대 회전수 이상에 있는 공진 주파수들을 또한 가진한다. 예를 들면 그림 9-27에서 분석된 기계는 6200 cpm에서 공진 주파수를 가진다고 생각해 보자. 이것은 기계의 최고속도 3600 rpm 이상에 있기 때문에 6200 cpm 공진은 정지중에 1×RPM 진동에 의해 가진되지 않을 것이다. 그러나 6200 cpm 공진은 정지 중에 2×RPM 진동이 6200 cpm에 이를 때 가진 될 것이다. 이것은 3100 rpm에서 일어난다. 따라서 Filter-Out 진폭 도표는 3100 rpm에서 추가 최대 진폭을 나타낼 것이다.

② 공진주파수를 가진시키는 서로 다른 회전수로 운전하고 있는 각 회전기계는 각기 다른 공진주파수를 가진다. 어떻게 이것이 Filter-Out 진폭 도표에서 추가 최대 진폭을 일으킬 수 있는가를 설명하기 위해서 3.27:1의 감속 기어를 통하여 1100 rpm으로 Fan을 구동하는 3600 rpm의 전동기로 구성된 기계를 생각해 보자. 만일 이 시스템이 공진 주파수를(800 cpm) 가지고 있다면 Filter-In 진폭 대 Fan 회전수의 Bode Plot은 800 rpm에서 최대 진폭을 나타낼 것이다. 그러나 전동기에 의해 생긴 진동은 전동기 속도가 800 rpm에 이를 때 800 cpm 공진을 가진할 것이다. 3.27:1의 기어 감속비를 근거로 하면 전동기가 800 rpm에 이르렀을 때 Fan 속도는 약 245 rpm이 된다. 따라서 Filter-Out 진폭 대 회전수 도표는 Fan 속도 245 rpm에서 추가의 최대 진폭을 나타낼 것이다.

혼돈을 피하기 위해 기계열이 2개 이상의 회전속도를 가질 때는 Filter- In(Bode)과 Filter-Out 진폭 대 회전수 도표 모두를 기계별로 각 회전수마다 작도하는 것이 바람직하다.

③ 기동 또는 정지중 특정 속도 범위에서 상승하는 진동의 추가(새로운) 주파수. 이런 상태의 한 예는 어떤 조건하에서 기동 또는 정지중 특정 회전수에서 Oil Whirl 또는 기타 불안정 상태를 가진시키는 원심 압축기나 다른 고속기계에서 볼 수 있다. Oil Whirl 진동 주파수는 1/2 회전수보다 약간 낮기 때문에 순간적 또는 과도적인 Oil Whirl에 의한 진동 증가는 Filter-In 도표상에는 나타나지 않는다. 그러나 Oil Whirl은 Filter-Out 진폭 대 회전수 도표상에서는 추가 최대 진폭이 나타나게 된다.

앞서 언급한 Bode Plot 항에서의 도표들은 여러 가지 중요한 공진 및 임계속도주파수를 확인하는데 상당히 유용할 수 있음이 분명하다. 그러나 참 Bode Plot은 로터 불평형에 대한 시스템의 응답인 1×RPM에서 발생하는 진동에 의해 가진된 공진 주파수들만 나타낼 것이 분명하다. 물론 진동은 어떤 주파수도 시스템의 공진 또는 임계속도 주파수를 가진할 수 있고, 이러한 이유 때문에 Filter-Out 진폭 대 회전수 도표도 시스템의 전체 응답을 평가하는데 중요하다.

 

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