9. Full Spectrum 분석

Full Spectrum Analysis

 

9.1 Spectrum과 Full Spectrum

100여년 전에 Jean Baptiste Fourier 남작은 반복성이 있는 파형이라면 그 어떤 것이라도 사인파를 합성하여 만들어낼 수 있다는 점을 증명하였는데 이것을 바꾸어 말하면, 어떤 신호든지 이러한 사인파들로 분리해낼 수 있다는 말이다.

그림 7-58은 두 개의 사인파를 합성하여 만들어진 간단한 파형을 보여준다.

그림 7-58 실제 파형은 사인파를 합성하면 만들어 질 수 있다.

 

전통적으로 사람들은 시간영역에서 신호를 관찰해 왔다. 시간영역 자료는 어떤 변수가 시간에 따라 어떻게 변했는가에 대한 기록이다. 그림 7-59A는 이러한 사인파들을 삼차원 그래프로 나타낸 것이다. 서로 직각을 이루는 세 개의 축은 진폭, 시간, 주파수 축이다. 이 그래프를 시간과 진폭의 관점에서 보면 시간영역에서 자료를 관찰하는 것이 되고, 이는 사인파들의 합을 보게되는 것이다 (그림 7-59B).

만일 이 그래프를 주파수와 진폭의 관점에서 보면 자료를 주파수 영역에서 관찰하는 것이 되고, 시간영역에서 보는 것과는 완전히 다른 그림을 보게되는데 흔히 이러한 Plot을 Spectrum Plot이라고 부른다 (그림 7-59C). 주파수 영역에 나타나는 모든 사인파는 마치 이 사인파를 그 진행방향의 끝에서 바라본 것처럼 하나의 수직선으로 나타나는데, 이 수직선의 크기는 진폭을 나타내고, 그 위치는 주파수를 나타낸다.

A) 시간, 주파수 및 진폭을 B) 시간영역에서 본 것 C) 주파수영역에서 본 것 나타내는 3차원 좌표

그림 7-59 시간 영역과 주파수 영역간의 관계

 

최근 들어 세계적으로 Full(Plus And Minus) Spectrum Plot에 대한 관심이 증대되고 있다. Full Spectrum에 대한 연구는 벤틀리 네바다사(Bently Rotor Dynamics Research Corporation, Bently Nevada Corporation)에서 하고 있는 연구 외에 한국에서 연구중인 "Directional Power Spectrum"과 중국에서 연구중인 "Holo Spectrum" 등이 있다.

Fast Fourier Transform (FFT)은 하나의 신호를 그 신호를 구성하고 있는 각 주파수 성분으로 분해하는 방법중의 하나로서, 자료를 시간영역에서 주파수 영역으로 바꾸는 수학적인 연산방식이다. 오늘날의 Microprocessor는 소형이지만 FFT를 수행하는데 충분한 성능을 가지고 있다. FFT를 수행하기 위해 입력, 계산과정, 계산결과를 나타내는데 복소수가 이용된다. 복소수는 Direct(Real) 부분과 Quadrature(Imaginary) 부분으로 구성되어 있다 (그림 7-60).

그림 7-60 복소수 축

 

보통 무시되지만, 한가지 흥미있는 것은 FFT의 특징이 주파수 영역의 출력이 실제로 양(Positive)의 주파수 성분과 음(Negative)의 주파수 성분을 모두 포함하고 있다는 것이다. 하나의 진동 변환기에서 수집된 시간영역 신호가 FFT 분석장비로 입력될 때, 그 신호는 일반적으로 Direct 부분의 입력으로 되고, Quadrature 부분의 입력은 "0"으로 설정된다. 이렇게 되면, FFT 분석장비는 음 주파수 부분의 스펙트럼이 양 주파수 부분의 스펙트럼과 동일한 스펙트럼을 만들게될 것이다. 이런 상황은 일반적인 경우인데, 이런 이유로 음의 주파수는 양의 주파수와 중복되는 정보를 가지게 되고 그래서 쓸모 없는 정보로 간주되어 무시되게 된다.

그러나 만일 Direct와 Quadrature 복소수 축(그림 7-60)을 눈여겨본다면 이 둘의 관계는 XY 진동 변환기와 동일하다는 것을 발견하게 된다. 만일 X와 Y 변환기에서 자료를 동시에 수집하고, X Probe에서 수집한 자료는 FFT 분석장비의 Direct 부분 입력으로, Y Probe에서 수집한 자료는 Quadrature 부분의 입력으로 연결한다면 어떤 결과가 나타날 것인가? 이런 경우에 양 및 음의 주파수는 서로 같은 모양이 아니며, 음의 주파수 부분은 양의 주파수 부분과 동일한 중복되는 정보가 아닌 필요한 부가적인 정보를 포함하게 된다.

간단히 말해, Orbit이 시간 영역에서의 파형(Waveform)과의 관계처럼 Full Spectrum은 주파수 영역에서의 보통 이야기하는 Spectrum과의 관계와 같다. Spectrum이나 시간영역 파형 Plot은 Probe 하나에서의 입력신호만 있어도 Plot을 만들 수 있지만, Orbit이나 Full Spectrum Plot은 서로 직각으로 설치되어 있는 두 개의 Probe로부터의 입력신호가 있어야 Plot을 만들 수 있다. Orbit과 Full Spectrum Plot은 이렇게 직각으로 설치된 Probe로부터의 신호를 받아 Orbit의 모양이나 진동의 회전방향 등과 같이 Spectrum이나 시간영역 파형에서는 알 수 없는 정보를 제공해준다. 만일 진동의 회전방향을 축의 회전방향과 비교해 보면 진동의 세차운동 방향을 알 수 있다. 보다 신뢰성 있는 기계상태에 대한 진단 및 분석을 위해서는 사전에 두 가지 기본 특성인 Orbit의 타원된 정도와 진동의 세차운동 방향을 알고 있어야 한다.

단일 주파수 성분의 타원형 Orbit은 축의 회전방향과 같은 방향으로 회전하는 진동 성분과 반대방향으로 회전하는 진동 성분으로 구성될 수 있다.

만일 벡터 A와 B가 동일 주파수로 서로 반대방향으로 회전하고 있다면 직교좌표에서 이 벡터들의 합은 타원으로 나타난다. Orbit의 타원 정도와 세차운동 방향은 A 벡터와 B 벡터 사이의 진폭에 따라 달라지고, 타원의 주 진동축의 회전방향은 A 벡터와 B 벡터의 위상에 따라 달라진다. 그림 7-61은 이에 대한 간단한 예를 보여준다.

Full Spectrum을 이용하여 기계상태를 진단할 때도 반대방향만 제외하고는 동일한 개념을 적용할 수 있다. 실제 기계는 Orbit에 나타나는 것과 동일하게 움직인다. 축의 회전방향과 같은 방향으로 회전하는 진동성분인 벡터 A와 반대방향으로 회전하는 진동성분인 벡터 B는 각각 동일한 Orbit을 만들어내는 FFT 계산의 결과이다.

여기서 두 가지 약속 사항이 있다.

① 회전방향[시계방향(CW)과 반시계 방향(CCW)]은 별도의 표시가 없는 한 원동기에서 종동기를 바라본 방향을 기준으로 정한다.

② 진동의 회전방향과 축의 회전방향이 같을 경우에는 정방향 세차운동(Forward Precession)이 일어나고 있는 것이고, 회전방향이 서로 다를 경우에는 역방향 세차운동(Reverse Precession)이 일어나고 있는 것이다.

Full Spectrum은 새로운 기술적인 진보라고 할 수 있다 (그림 7-62). Full Spectrum은 우리가 보통의 Spectrum에서 얻을 수 있는 것보다 더 많은 정보를 제공해준다. 그림 7-62는 정방향 및 역방향으로 회전하는 원형, 타원형 및 과도한 Preload를 받고 있는 기계의 Orbit/Timebase, Full Spectrum과 일반 Spectrum Plot을 보여준다.

(A) (B)

(C) (D)

(E) (F)

그림 7-61 Orbit의 타원 정도는 정방향 및 역방향의 진동성분에 따라 다르다

 

 

(예 1) (예 2)

 

(예 3) (예 4)

(예 5)

그림 7-62 Orbit 및 Full Spectrum 비교

 

보통의 Spectrum 대신 Full Spectrum을 사용하면 다음과 같은 4가지 주요한 이점이 있다.

① Preload의 존재 여부, 기계의 상태, Orbit의 타원된 정도를 알 수 있다.

② 모든 진동 성분의 회전방향을 알 수 있다.

③ 비동기 진동성분을 포함하고 있는 Orbit의 경우에도 특정 성분의 진동 회전방향을 쉽게 알아낼 수 있다. 이러한 점은 Orbit/Timebase 기술을 상당히 확대시킨 것이라 할 수 있다.

④ Orbit/Timebase 또는 Digital Vector Filter 등과 같은 다른 방법을 이용해서 알게된 진동의 회전방향은 얻은 정보를 확인하는데 이용될 수 있다.

하나의 변환기로 측정한 자료를 이용하여 작성된 Timebase Plot과 보통의 스펙트럼 Plot은 서로 일치되는 결과를 나타내며 동일한 정보를 제공해준다.

Orbit/Timebase Plot이 기계의 이상상태 진단에 있어서 매우 중요하긴 하지만, Full Spectrum Plot은 부가적인 도구로서 거기에 더하여 유용한 정보를 제공해 준다.

다음에는 유체에 의해 유발되는 불안정(Fluid-Induced Instability), Rub, Preload, Misalignment, Shaft Crack 및 Split Critical 등에 대해 Full Spectrum Plot을 이용한 기계의 진단 및 분석에 대해서 이야기 하고자 한다.

 

9.2 流體 誘導 不安定 (Fluid-Induced Instability)

보통 Oil Whirl 또는 Oil Whip으로 불리는 유체 유도 불안정은 시스템의 기계적인 공진과 관련된 Direct Dynamic Stiffness와 시스템의 유체 공진과 관련된 Quadrature Dynamic Stiffness가 동시에 "0"이 될 때 나타나는 특별한 두 공진 상태이다. 원래 Direct Dynamic Stiffness는 Mass Stiffness항과 Spring Stiffness항이 서로 크기가 같고 방향이 서로 반대일 때(K=Ω2M) "0"이 되며, 이때에는 오직 Quadrature Dynamic Stiffness만이 시스템에 작용하는 유일한 항이 된다. Quadrature Dynamic Stiffness항은 ω ≈ λΩ일 때 "0"이 되며, 이때에는 Direct Dynamic Stiffness만이 시스템에 작용하는 유일한 항이 된다.

여기서 M=Rotor Mass, K=Spring Stiffness, Ω=Rotative Speed, λ=유막의 평균 속도, ω=Rotor 회전 각속도 이다.

Direct Stiffness와 Quadrature Stiffness가 동시에 "0"이 될 때, 시스템은 자체의 기계적 공진점과 유체 공진점에서 운전되게 되고, 이때 시스템의 움직임을 억제하는 힘이 하나도 없게되어 시스템이 불안정해진다. 이런 불안정한 상태는 축이 베어링이나 Seal 간극에 접근하게 되면 곧바로 새로운 힘의 균형이 이루어진다.

기계를 진단하는 견지에서 보면 유체 유도 불안정 진동은 항상 축의 회전방향으로 작용하는 Fluid Wedge Support Force의 접선방향 성분에 의해 유발된다. 유체 유도 불안정 진동의 가장 두드러진 특징은 진폭이 크고 진동의 λΩ 부근의 주파수에서 정방향으로 회전하는 진원이거나 또는 진원에 가까운 Orbit이다. 그러나 λ가 축의 편심, 베어링이나 Seal의 형상, 표면 거칠기, 유입되는 유체의 조건 등과 어떤 선형적인 관련이 없기 때문에 유체 유도 불안정 진동의 주파수가 바뀔 수 있으나, 일반적으로 Whirl 불안정 진동의 경우에 진동 주파수는 1/2× 보다 조금 작다.

그림 7-63은 약 2300 rpm 부근에서 유체 유도 불안정 진동이 시작되는 반시계 방향으로 회전하는 어떤 기계의 Full Cascade Plot을 나타낸다. 이 기계에는 유체 유도 불안정 진동이 발생하는 위치인 베어링 Outboard에 서로 직각(0˚ 및 그 90˚ 우측)으로 설치된 두 개의 변위 센서가 있다. 그림 7-64와 7-65는 Whirl (2790 rpm)과 Whip (4890 rpm)이 발생한 상태의 Orbit/Timebase Plot이다.

여기서 주목할 것은 Oil Whirl이나 Whip의 경우 모두, Orbit이 원형이고 진폭이 크며 또 정방향 세차운동을 한다는 점이다 (축은 반시계 방향으로 회전하고 수평방향 진동성분이 수직방향 진동성분보다 위상이 약 90˚ 가량 앞선다). Full Cascade Plot을 보면 이점을 확인할 수 있는데 약 4500 rpm이하의 속도에서는 진폭이 크고 정방향 진동성분이 거의 대부분을 차지하고 있다. 역방향 진동성분이 존재하지 않은 것은 Orbit이 원형이고 그 회전방향이 정방향임을 의미한다. Whirl의 경우에 유체 유도 불안정 진동 주파수는 약 0.45×이고, 축의 회전속도가 약 5000 rpm에 이르러 시스템이 Whip 상태로 변화하게 되면 진동 주파수는 0.45×에 더 이상 고정되지 않게 된다. Whip 상태(그림 7-65)에서는 Orbit의 모양이 약간 타원형이고, 이러한 사항은 Full Spectrum Plot에서 기계 회전속도가 약 4500 rpm이상에서 그 크기는 작지만 역방향 진동성분이 존재한다는 점에서 확인할 수 있다.

그림 7-63 유체 유도 불안정 진동

 

그림 7-64 유체 유도 불안정 진동 : Oil Whirl이 발생하면 정방향 세차운동을 하며
원형 또는 거의 원형에 가까운 Orbit이 나타난다 (2790 rpm).

그림 7-65 유체 유도 불안정 진동 : Oil Whip이 발생하면 정방향 세차운동을 하며
원형 또는 거의 원형에 가까운 Orbit이 나타난다 (4890 rpm).

 

9.3 Rub

Rub는 2차적인 고장으로 분류된다. Rub는 스스로 발생하는 것이 아니고 항상 무엇인가 다른 원인의 결과로 나타난다. 간극이 너무 작거나 혹은 클 때, 중력이나 Misalignment, Gear Mesh, 유체의 유동 등과 같은 원인으로 나타나는 과도하거나 부적절한 Preload, Balancing이 제대로 되어있지 않은 Rotor, 변형된 Casing 등과 같은 것들도 Rub을 일으키는 요인이 될 수 있다. 기계에서 나타나는 진동신호는 여러 요인들이 복합되어 그 결과로 나타나기 때문에 기계에서 나타나는 진동신호만으로 Rub가라고 진단하는데는 어려움이 있다. 기계상태에 영향을 미칠 수 있는 여러 요인중 어느 한 요인의 작은 변화라도 기계에는 급격한 변화를 일으킬 수 있다. Rub이라도 나타나는 신호가 Wiping에 의한 것인지, Impact 및 그 반동으로 인한 것인지를 생각해봐야 하고, 그 정도가 심각한지 또는 경미한지, 윤활이 되고 있는 상태인지 비윤활 상태인지, 부분 Rub인지 전원주 방향에 걸친 Rub인지?, 만일 전원주 방향에 걸친 Rub이라면, 그 세차운동 방향이 정방향인지 역방향인지, Rub가 발생하는 동안에 로터의 강성이 더 강해지는 유형인지 또는 더 약해지는 유형인지? 공진 주파수와 관련이 있는 기계의 회전속도는 얼마이며, 그때의 속도는 공진 주파수 보다 낮은지 혹은 높은지? 또는 두배 이상인지? 등

여러 가지 형태의 Rub으로 인해 기계에서 나타날 수 있는 다양한 형태의 응답은 다양한 기법과 도구들이 필요하게 됨을 의미한다. Rub 상태에 대해 신뢰할 만한 진단을 하기 위해서는 Orbit, Shaft Centerline Position, Bode, Polar, Spectrum/Full Spectrum Plot 등을 모두 검토해야만 한다. Full Spectrum Plot에는 축의 회전방향과 반대방향으로 회전하는 진동 성분이 나타나기 때문에 역방향 진동 성분을 발생시키는 마찰이 큰 Rub을 진단하는데 매우 유용하게 이용될 수 있다. 그림 7-66과 7-67은 Full Spectrum Cascade Plot의 예이다.

기동․정지 과정에서 나타난 역방향 세차운동을 하는 전 원주방향 Rub의 경우에 대한 Full Spectrum Cascade Plot이 그림 7-66과 7-67에 나타나 있다. 전 원주방향 Rub가 발생하고 있는 상태의 Orbit은 일반적으로 원형이고 베어링이나 Seal 크기만큼 크다. 이때 나타나는 진동의 주파수는 축이 베어링이나 Seal과 접촉할 때 강성이 증가되기 때문에 고유 진동수가 변하는데 이는 회전속도와는 무관하다. Orbit의 모양과 그 회전방향은 Full Spectrum Cascade Plot을 통해서 확실히 확인할 수 있다. 시스템의 변경된 고유 진동수를 쉽게 알 수 있다. 그러나 이 두 Plot만으로는 Non-Rub인 경우의 고유 진동수를 찾아내거나 베어링이나 Seal 간극을 확인하기에는 충분한 정보를 얻을 수 없다.

그림 7-66 기동중에 나타난 전 원주방향 Rub

 

앞서 언급한 역방향 세차운동을 하는 전 원주방향 Rub가 매우 드물게 발생하긴 하지만, 한번 발생할 경우 그 결과는 매우 파괴적이다. 유능한 기계 진단자는 빠르고 정확하게 이런 Rub 상태를 감지할 수 있어야 한다. 모든 역방향 세차운동을 하는 진동성분이 항상 나쁘다거나 그 역방향 진동 성분이 항상 Rub 때문에 발생한 것이라고 생각해서는 안된다는 말은 모두 사실이 아니다. 자세한 사항은 다음에 나오는 Split Critical (Resonance) 참조.

그림 7-67 정지중에 나타난 전 원주방향 Rub

 

9.4 Preload 및 Misalignment

Preload는 로터 시스템에 작용하는 방향 및 크기가 일정한 힘이다. 가장 일반적인 Preload는 중력이다. 그 외에 Preload를 발생시키는 다른 요인으로는 내적 및 외적인 Misalignment, 공정중에 발생하는 힘, 유체 공학적 힘, 베어링 형상, 파이프 응력, 차동 팽창 등이 있다. Preload를 신호로 감지할 수 있는지 여부는 기계의 종류나 그 심각한 정도, 공정상의 상태 및 운전속도와 공진 주파수와의 관계 등에 따라 다르다. 명확한 신호가 나타나지 않을 수도 있다. 축에 Preload를 가하게 되면, 베어링 간극내에서 축의 편심위치가 변하게 되며 이로 인하여 시스템의 강성이 변하게 된다. 강성의 증가로 인해 기계의 안정성이 변화될 수 있고 그로 인하여 종종 기계의 진동이 감소될 수도 있다. 보통 진동이 낮은 것이 좋은 상태라고 알려져 있지만, 만일 진동치가 낮게 나오는 것이 심각한 Misalignment에 의한 결과일 경우에는 바람직한 것이 아니다. 높은 반경방향 Preload는 축이 비선형 강성구역에서 운전되게 만드는데, 이것은 진동신호의 조화성분을 발생시키고 보통 2× 성분이 나타난다.

Preload를 조사하는데 최우선으로 사용되는 Plot은 Orbit과 Shaft Centerline Position Plot이다. Full Spectrum Plot은 Preload 문제가 의심될 때 다른 Plot에서 얻은 정보를 확인하는 목적으로 가장 많이 사용된다. 그림 7-68은 Preload를 받고 있는 축에 대해 정방향으로 회전하고 타원형이며 1× 성분이 주성분인 Orbit/Timebase Plot을 보여준다. 이러한 사항은 Full Spectrum Cascade Plot을 통해 확인할 수 있다 (그림 7-69). Full Spectrum Cascade Plot에는 기계가 기동되는 전과정에 걸쳐 정방향으로 회전하고, 타원형이며 1×가 주성분인 동일한 모양의 Spectrum Plot이 연속적으로 나타난다는 점에 주목하라.

그림 7-68 Preload를 받고 있는 축의 Orbit/Timebase Plot

 

그림 7-69 Preload를 받고 있는 축의 Full Spectrum Cascade Plot

 

9.5 Shaft Crack

축에서 어느 한 방향의 강성이 그 방향과 수직인 방향의 강성보다 더 강한 비대칭 강성이 나타나는 원인으로는 기하학적인 형상(Keyway, 완전한 원형이 아닌 단면 등)이나 제작상 또는 유지정비 과정에서의 문제(잘못되었거나 부적당한 끼워 맞춤) 또는 축균열과 같은 것이 있다. 비대칭성 강성을 가진 수평축을 어느 한 점에서 관찰하면 강성이 강해졌다가 약해지는 과정이 반복되는 것을 볼 수 있다. 축에 있어서의 이러한 강성 변화는 Preload의 크기에 따라 축이 한번 회전하는 동안 축이 많이 휘고 적게 휘고, 많이 휘고 적게 휘는 과정을 반복하게 된다. 이렇게 축이 한번 회전하는 동안 변위가 두 사이클 변화함에 따라 2× 신호가 발생되게 된다. 이러한 2× 진동성분은 마치 강성의 변화가 없는 것처럼 선형성을 가지며, 정방향 세차운동을 하는 원형 Orbit이 나타나고 2× 공진영역에서 1× 진동보다 더 크게 나타날 것이다. 통계적으로 보면 약 75% 정도의 경우에 있어서는 운전속도에서 1× 거동만 나타난다.

기계진단의 관점에서 볼 때, 축 균열은 축 균열에 관한 제1법칙 및 제2법칙을 적용해보면 감지해낼 수 있다. Cascade, Full Spectrum Cascade, Orbit, Polar, Acceptance Region, Bode Plot은 축 균열을 탐지할 때 기본적으로 사용되는 Plot들이다.

축균열 제1법칙 (1st Rule of Shaft Cracks)

축에 균열이 발생되면 거의 확실히 축이 휘게된다.

① Acceptance Region 및 APHT Plot에서 보면 1× 및 2× Vector에 있어서 예기치 못한 진폭 또는 위상변화가 나타난다.

② 축이 휘게되면 기계적 및 전기적인 Runout과 함께 그 영향이 1× Slow Roll 벡터로 나타나게 된다. 오랜 동안 동일한 상황하에서 측정했을 때 1× Slow Roll 벡터는 특별한 이유 없이 변하지 않아야 한다. 참고로 각 기계에 대한 1× Slow Roll 벡터에 대한 기록 사항은 잘 보존해야 한다. 1× Slow Roll 벡터의 현저한 변화는 면밀히 조사되어야만 하고 축 균열이 아닌가 의심해 보아야 한다.

축균열 제2법칙 (2nd Rule of Shaft Cracks)

축의 강성이 비대칭이고 반경방향으로 가해지는 Preload를 가지고 있는 축이 공진 주파수의 약 1/2에 해당하는 속도로 회전하고 있을 때 높은 2× 진폭과 2× 위상 변화가 나타날 수 있다.

① 축이 공진 주파수의 약 1/2 부근의 속도로 회전하고 있고 2× 진동을 일으킬 만한 가진력이 존재할 때 공진 주파수가 가진되게 된다. Full Spectrum Cascade Plot(그림 7-70)은 약 1300~1400 rpm에서 2× 진폭의 Peak치를 보여준다. 이 기계에서는 3×와 4× 성분도 나타나고 있음에 주목하라. 3× 진동 진폭의 Peak치는 약 900 rpm에서 나타나고, 4× 진동 진폭은 약 700 rpm에서 나타난다. 이 기계의 1차 공진속도는 약 2700 rpm이다

그림 7-70 기동시에 Shaft Crack 징후가 나타난 Full Spectrum Cascade Plot

 

② 1차 공진 주파수의 1/2 근방인 1390 rpm에서 운전중일 때, Direct Orbit(그림 7-71)과 Slow Roll 값이 보상된 1× Orbit(그림 7-72), Slow Roll 값이 보상된 2× Orbit(그림 7-73), Full Spectrum Plot(그림 7-74)에 나타난 정보를 종합해보면 다음과 같은 사항을 발견할 수 있다.

• 1× 진동성분은 진동 회전방향이 정방향이고 Orbit 모양은 약간 타원형이다.

• 2× 진동성분은 진동 회전방향이 정방향이고 Orbit은 1× 보다 약간 더 타원형이며 1× 성분보다 진폭이 더 크다.

• Direct Orbit에 나타나는 Internal Loop는 같은 방향으로 회전하는 두 가지 진동성분을 포함하고 있는 신호를 가지는 특성이 있다.

그림 7-71 1390 rpm에서 Shaft Crack 징후가 나타난 Direct Orbit Plot

 

그림 7-72 1390 rpm에서 Shaft Crack 징후가 나타난 1× Orbit Plot

 

그림 7-73 1390 rpm에서 Shaft Crack 징후가 나타난 2× Orbit Plot

그림 7-74 1390 rpm에서 Shaft Crack 징후가 나타난 Full Spectrum Plot

 

9.6 Split Critical

기본 동기 Rotor 응답으로부터 간단한 Rotor의 공진 주파수를 알 수 있다.

ω = 공진 주파수, K = 강성, M = 질량

기계의 강성이 다른 방향보다 어느 한 방향으로 강할 경우에 기계의 공진 주파수가 강성이 강한 방향에서는 더 높고, 강성이 약한 방향에서는 더 낮을 것이라는 것을 예상할 수 있다. 실제로 이러한 현상은 사실상 모든 기계에서 나타난다. 베어링 지지 상태, 기계 기초, 배관으로부터의 영향이 포함된 시스템 강성은 거의 전방향에 걸쳐 동일하지 않다.

그림 7-75는 축이 시계방향으로 회전하는 기계의 Outboard 베어링에 직각(0˚ 및 90˚)으로 설치되어 있는 두 개의 변위 측정기에서 얻어진 Data를 가지고 작성된 Bode Plot을 보여준다. 수직방향(0˚)으로 설치되어 있는 센서로부터 측정된 축의 1차 공진속도는 2,230 rpm이고, 수평방향(90˚)으로 설치되어 있는 센서로부터 측정된 축의 1차 공진속도는 2,350 rpm이다.

 

그림 7-75 Split Critical이 잘 나타난 Bode Plot

 

두 Probe에서 얻어진 Data를 기준으로 작성된 Bode Plot을 비교하여 위상지연을 검토해 보면, 2230 rpm 이하와 2350 rpm 이상에서의 진동의 회전방향은 정방향 즉, 수직방향에서 측정한 진동의 위상이 수평방향에서 측정한 진동의 위상보다 앞서나, 2230 rpm과 2350 rpm 사이에서의 진동의 회전방향은 역방향 즉, 수평방향에서 측정한 진동의 위상이 수직방향에서 측정한 진동의 위상보다 앞서는 것으로 나타났다. 이러한 역방향 진동성분은 나쁜 것이 아니며 기계에 아무런 이상점도 없었다. 역방향 진동성분은 축의 강성이 비대칭인 관계로 나타난 것이고, 흔히 발생하는 현상이다.

Full Spectrum Cascade Plot(그림 7-76)과 1× Orbit/Timebase Plot(그림 7-77, 7-78, 7-79)은 이런 분석결과를 확인하기 위해 사용된다. 1× 진동의 회전방향은 약 2300 rpm 부근에서의 잠시동안만 제외하고는 기동과정 전체에 걸쳐 모두 정방향으로 나타났다 (이는 1× 진동성분중 정방향으로 진동하는 성분이 역방향으로 진동하는 성분보다 크다는 것을 의미함). 정방향으로 회전하는 1× 진동성분의 Peak는 수직 및 수평방향에서의 임계 주파수(Critical Frequency)에 따라 2200 rpm과 2400 rpm에서 나타났으며, 역방향 1× 진동성분의 Peak는 2300 rpm에서 나타났다.

 

그림 7-76 Split Critical이 나타난 Full Spectrum Cascade Plot

 

그림 7-77 2200 rpm때의 1× Orbit/Timebase Plot

그림 7-78 2300 rpm때의 1× Orbit/Timebase Plot

 

그림 7-79 2400 rpm때의 1× Orbit/Timebase Plot

 

TRAC Mark INCOSYS