7. 모드/변형 형상 분석

Mode/Deflection Shape Analysis

 

질량이나 강성의 구조적 개선이 상당히 단순하고 올바르다 할지라도 추천하는 첫 번째 조치는 공진하는 시스템의 유한한 또는 특정한 부품을 확인하는 것이다. 이것은 Mode Shape 즉 Deflection Shape 분석을 하면 된다. 기계 및 지지 구조물의 Mode Shape 분석에는 여러 측정점에서 취한 진동진폭값과 진동 모양 및 공진 부품을 나타내기 위해 Chart상에 그려진 그림이 필요하다. 그림 7-40의 기계는 Bump Test, Coastdown Test 또는 다른 분석 기술에 의해 확인된 공진으로 수직 방향의 진동 진폭이 높다고 가정해 보자. 그림에서와 같이 구조물을 따라서 여러 위치에서 수직 방향의 진동 진폭을 단지 측정하고 기록함으로써 단순 Mode Shape을 취할 수 있다. 이 경우 측정점은 자료를 작도하기 위하여 동일 간격으로 위치되어야 한다. 자료를 작도하기 위하여 편리한 눈금을 사용하여 구조물의 그림을 그리고 각 측정점의 위치를 그림 상에 나타낸다. 그림 상의 각 측정점에서 측정한 진동 진폭과 동일한 길이로 수직선을 그린다. 그림 7-41에서 진폭 선은 어떠한 편리한 눈금을 사용해도 되지만 진동 진폭값의 범위에 기준하여 선정한다. 일단 모든 진폭선이 그려지면 그림 7-41과 같이 선의 끝부분을 연결한다. 취한 측정치가 진폭이 낮은 점 즉 절점이 있음을 나타내면 그림 7-41이 그림 9-37과 같이 Mode Shape가 생기는지의 여부를 알기 위하여 분명한 정점의 한쪽에서 측정한 진동에 대한 비교할 만한 위상값을 취할 필요가 있다.

그림 7-42의 Mode Shape 분석 결과 그 구조물이 정형파의 Mode 특성으로 인해 수직 방향으로 2차 탄성공진에서 진동하고 있음을 나타내고 있다. 공진 상태가 확인되었을 뿐만 아니라 절점도 잘 확인되고 있다. 수직 방향의 강성을 증가시킴으로써 구조물의 수직 방향공진을 변화시키려는 결정이 수립되어 그림 7-43과 같이 강성 보강재가 절점에 취부 된다면 어떠한 개선 결과도 얻기 못하기 때문에 Mode Shape 분석이 아주 중요하다. 가장 좋은 결과를 얻기 위해서는 최대 진폭 지점에 구조물이 보강되어야 하며 이 지점들은 Mode 분석에 의해 확실하게 확인된다.

그림 7-40 구조물의 Mode Shape을 얻기 위하여 구조물을 따라서 균일한 간격을
가진 위치에서 진동 진폭과 위상을 측정한다.

 

그림 7-41 Mode Shape를 작도하기 그림 7-42 진폭 값이 절점이 있음을
위하여 Chart 상에 각 위치에서의 나타내면 Mode Shape을 구하기
진동 진폭을 그린다. 위해서는 비교되는 위상 값이
필요하다.

 

그림 7-43 절점에서의 구조물 강성 보강은 거의 개선이 되지 않는다.

Mode Shape 분석의 중요성을 설명하는 다른 사례로서 가스터빈으로 구동되는 발전기가 있다. 그림 7-44의 발전기는 주파수 3600 cpm 즉 1×RPM에서 수평방향으로 높은 진동(25.4 ㎜/sec)을 나타내었다. 수직 및 축방향 진동은 수평 방향 진동에 비하여 대단히 낮았기 때문에 수평 방향 공진이 예상되었다. Bump Test 결과 발전기는 3600 cpm에서 수평 방향의 고유 주파수를 가졌고 회전속도 주파수에서 공진 상태이었다. 모든 가능한 해결책을 강구한 후에 그림 7-44의 점선으로 나타난 바와 같이 철강 바침대로 용접하므로써 발전기의 강성을 높이려는 결정을 하였다. 받침대를 설치한 후 발전기를 기동하였으나 수평 방향의 진동은 전혀 개선되지 않았다. 그 결과 그림 7-45에서와 같은 Deflection Mode를 나타내는 다음 같은 Mode Shape 분석이 수행되었다. Mode Shape 분석 결과 강성 보강 개조는 시스템의 공진 부품 아래에 적용하여 공진 시스템을 강성 보강하는데는 전혀 효과가 없었음을 보여주고 있다.

그림 7-44 수평 방향의 공진 주파수 그림 7-45 Mode Shape 분석결과
(1×RPM)에서 운전하는 이 발전기 발전기는 시스템의 공진 부품 아래
에는 진동개선에 전혀 개선이 안되도 보강되었음을 보여주고 있다.
록 강성 보강되었다.

 

그림 7-42~7-45에서 설명한 Mode Shape 분석은 2차원으로 나타낸 단순한 Mode Shape 만을 보여주고 있다. 그림 7-46에서와 같이 3차원의 기계 및 구조물의 Mode Shape 특성을 구하도록 이 분석 기술을 확장시킬 수 있다. 구조물을 모눈 모양으로 표시하고 표시된 각 위치에서의 진동 진폭과 위상각을 측정하고 기록한다. 기계 및 구조물의 3차원 도면 위에 이 값들을 그리고 시스템의 Mode를 나타내도록 진폭 Vector를 서로 연결한다.

그림 7-46 3차원 그림으로 나타내도록 Mode Shape 분석 기술을 확장할 수 있다.

 

위 예에서 설명한바 와 같이 Mode Shape 분석은 좋은 결과를 얻기 위해 질량이나 강성의 구조적 개조가 행해져야 하는 것을 결정하는데는 가치가 있다. 이와 같은 분석을 행하지 않으면 전혀 개선되지 않을 수도 있다. 앞서 언급한 Mode Shape 분석 기술은 기본적인 진동 분석 계측기만이 필요한 단순한 것이다. 시스템의 진동 Mode Shape 특성의 자세한 설명이 필요하면 Software 회사로부터 Mode 분석 Computer Software를 구입하여 사용하면 된다. 먼저, 분석을 하고자하는 기계나 구조물의 개략도를 그려 진동 진폭과 위상각 측정이 취해질 곳을 확인한다. 자료를 취하고 Computer에 입력한 후 Software를 이용하여 진동 Mode의 움직이는 모습을 본다. 대부분의 Mode분석 Software Program은 운전 조작자가 상세한 검토를 하기 위하여 모든 위상각을 알아볼 수 있으며 동화상의 속도도 조정할 수 있도록 되어 있다.

Mode(Deflection) Shape 분석은 구조적인 개조에 앞서 공진 문제를 평가하는데 유용할 뿐만 아니라 구조물의 이완 및 취약과 같은 구조적인 문제를 확인하는데도 대단히 유용한 분석 기술이다.

 

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