4. 과도상태 진동응답의 자료형식

Transient Response Data Formats

 

정상 상태의 자료들은 기계 상태의 경향을 분석하는데 유용하고 과도상태의 자료들은 정상상태의 자료에서는 얻을 수 없는 기동에서 정격 운전 속도까지 및 Coastdown과 같은 과도현상 동안의 기계 상태에 대한 지식을 제공한다. 베어링 안정성과 감쇠, 불평형 응답, 구조상 및 구성요소의 공진의 존재, 임계속도, 전자기적인 이상 상태, Rub와 축 균열 등은 과도상태의 자료를 가지고 가장 잘 탐지되고 분석되는 상태의 예이다. 과도상태 자료의 표시에는 3차원 즉 시간 또는 회전속도를 추가 포함하고 있어야 한다. 그러므로 과도상태 표시는 동등의 정상상태 표시보다 더 복잡하고 일회전마다 한번의 Pulse를 발생하는 기구를 필요로 한다.

4.1 Bode Plot (振幅/位相角 대 rpm)

회전기계의 응답특성을 나타내는데는 일반적으로 Bode Plot이 사용되는데 이는 rpm에 대한 진동진폭(1×)과 또한 rpm에 대한 진동진폭 Vector의 위상 지연각을 함께 나타낸 것이다 (그림 7-19 및 7-20).

Bode Plot에 담겨져 있는 정보를 통해 임계속도를 알아낼 수 있고 로터가 가지고 있는 감쇠를 평가할 수도 있으며 또 Balance 교정을 할 경우에 최적의 속도를 결정할 수 있다. 기계 상태 분석에 있어서 대부분의 Bode Plot은 축변위 변환기의 출력으로부터 작성된다. 여기서 주의할 점은 만일 축변위 변환기로부터 들어오는 신호에 조금이나마 감지할 수 있을 정도의 축 굽음이나 Runout에 대한 신호가 포함되어 있다면 Bode Plot은 왜곡되어질 것이다. Runout (즉, 축 거동과 관계없이 변환기 출력을 만들어 내는 측정대상인 축 표면의 어떤 기계적 또는 전기적 편차)과 축 굽음은 Bode Plot의 위상과 진폭 부분에서의 Initial Vector 또는 Offset을 야기할 것이다. 축 속도가 변할 때, 축의 굽음과 Runout 값(아마 일정한 값일 것임)은 변환기로부터의 총 출력신호를 발생시키는 실제 축의 움직임과 벡터적으로 결합한다. 이를 무보상(Uncompensated) Bode Plot이라 하며 Slow Roll 속도나 벡터를 구하는 경우를 제외하고는 사용되지 않는다(그림 7-19). 만일 축 굽음 또는 Runout이 전체 신호의 대부분이라면 이 신호는 Bode Plot의 모양을 크게 변화시킬 수 있다.

그림 7-19 무보상 Bode Plot

 

실재 임계 속도로부터 상당히 멀리 떨어진 진폭의 Peak값과 위상의 변화, 180˚ 내외에서의 위상의 변화, Peak가 발생하기보다는 진폭의 감소가 발생하는 경우 또는 아무런 응답이 없는 것 등은 심한 정도의 Runout이 있을 경우 발생할 수 있다. 그러므로 최대 운전속도의 약 5%에 해당하는 속도(Slow Roll 속도) 이하에서 “0”에 접근하지 않는 진폭 응답의 Bode Plot은 그 응답에 오차를 포함하고 있다. 이 오차를 제거하기 위해서는 Slow Roll 상태에서의 초기 Runout 성분(진폭 및 위상)을 벡터적으로 빼주어야 한다. 이를 보상된(Compensated) Bode Plot이라 한다 (그림 7-20). Bode Plot을 작성해 내는 계기들과 프로그램들은 Slow Roll의 보상과 Sampling한 각 속도에서의 자동 교정 기능을 가지고 있다.

그림 7-20 보상된 Bode Plot

 

Bode Plot을 작도하는데 추천된 규칙은 다음과 같다.

① 위상지연각(Φ Lag) 대 rpm은 그래프의 상부에 그린다.

② 그래프에서 위상지연각의 증가방향이 아래가 되도록 그린다.

③ 그래프 아래에 1×(Absolute Rotative Speed Amplitude) 진동값을 그린다.

④ 완성된 위상지연각 곡선에서 High Spot-Heavy Spot 관계를 확인한다.

⑤ 각 공진속도 아래의 Rotor 회전속도에서의 1×(Rotative Speed Absolute Amplitude) 값을 무효화(Zero Nulling)시킨다. 이것을 무효화시키지 않으면 항상 잘못된 Plot이 그려진다. 오류가 없는 1× Bode Plot은 먼저 무효화 작업을 거쳐야 한다.

 

4.2 Polar(Nyquist) Plot (振幅 대 位相角 대 rpm)

Polar Plot은 극좌표에서 축의 회전속도 함수로써 그려진 일련의 진동 Vector(전형적으로 1×)이다. 각기 다른 회전속도에서 1×의 진동 Vector의 진폭 및 위상지연각은 2축상에 직접 그려지고 대응하는 축 회전속도도 기재되어 있다.

Polar Plot은 Bode Plot과 동일한 정보를 가지고 있으나, 강조하는 바는 다르다. 즉 Slow Roll Speed, Slow Roll Vector 및 동기 증폭계수는 통상 Bode Plot에서 얻기가 용이하고, Heavy Spot와 Structural Resonance는 통상 Polar Plot으로 확인하기가 보다 쉬우며 발란싱 목적으로 많이 사용된다.

Polar Plot은 좌표상에 표시되는 내용이 Bode Plot과 같지만 Bode Plot이 갖지 못한 몇 가지 이점을 갖고 있다. 첫째, Bode Plot처럼 따로 분리되어 표시된 진폭과 위상각을 비교할 필요없이 즉시 Unbalance Vector를 알 수 있다. 둘째, Bode Plot에서 진동진폭치가 작으면 위상각이 나타나지 않으나 Polar Plot에서는 나타난다. 셋째, 여러 베어링으로부터 구한 Polar Plot을 비교하여 쉽게 Mode Shape을 구할 수 있다. 근래에 들어 Polar Plot의 인기가 증가하여 점점 널리 사용되고 있는데 그 이유는 이상의 장점 이외에도 다음과 같은 특징이 있기 때문이다.

Bode Plot의 모양이 Runout이나 축 굽음(Bow)의 존재에 의해 심하게 변형될 수 있음에 반해, 그림 7-21 및 7-22에서와 같이 Polar Plot의 형태나 모양은 Runout이나 축 굽음과 관계가 없고 또 그로부터 영향을 받지 않는다. 그림 7-21에서 어떠한 축 굽음이나 Runout의 존재는 Slow Roll(Initial) Vector로 나타나며 이를 무보상 Polar Plot 이라 한다. 이러한 영향을 제거하기 위해서는, Plot의 원점(시작점)을 Initial Vector의 머리(끝)로 이동시켜야 한다. 새로운 원점을 기준으로 하여 원점 이후에 이어지는 어떤 벡터들도 벡터적인 차감이 자동적으로 적용되어, 무보상 Polar Plot에 대해 교정이 이루어진 것을 보상된 Polar Plot 이라 한다(그림 7-22).

또한 Polar Plot는 회전기계의 거동을 아주 분명하게 나타내준다. 예를 들면

① 각 Lateral Plane에서 Heavy Spot 대 High Spot이 전 속도범위에 걸쳐 관찰된다.

② 여러 개의 Lateral Plane을 이용하면 이것은 각 속도에서 축의 3차원 모양을 보여준다.

③ 위 그림에서 기계 발란싱을 위한 불평형 상태를 알 수 있다.

④ 고의적으로 불평형 상태를 만들어 그 응답을 관찰함으로서 기계적인 Impedance 일반특성을 관찰할 수도 있다.

⑤ Polar Plot은 Bode Plot과는 달리 축의 휨의 영향을 받지 않는다.

⑥ Polar Plot으로부터 각 공진 곡선(Loop)을 직접 측정하여 운동 증폭 계수를 알 수 있으며, 이로부터 감쇠율(Damping Factor)을 쉽게 구할 수 있다.

⑦ Polar Plot을 자세히 살펴보면 Heavy Spot과 High Spot을 알아낼 수 있다.

⑧ Piping, 커플링 Shroud, 기초 등의 공진과 같은 2차 공진은 Polar Plot에서는 Inner Loop로 나타나는데 이 경우 Bode Plot에서는 거의 구별하기가 어렵다.

⑨ 지지계의 Mismatch(Anisotropy)가 Polar Plot에서는 분명하게 나타난다.

⑩ Impedance가 가진의 함수로 변하며 응답크기가 Polar Plot에서는 분명하게 나타난다.

그림 7-21 무보상 Polar Plot

 

그림 7-22 보상된 Polar Plot

 

4.3 Cascade (周波數 대 振幅 대 rpm = Spectrum 대 rpm)

Bode와 Nyquist Plot은 본래 운전 주파수에서의 응답을 관찰하기 위하여 이용되었다. 그러나 꽤 자주, 속도가 변화하는 동안의 주파수 Spectrum 내의 몇몇 성분의 동적 거동을 관찰할 때도 유리하다. 이러한 상태하에서 Cascade Spectrum은 유용한 정보를 제공해 줄 수 있다.

Waterfall과 Cascade는 비슷하나 Waterfall이 Spectrum을 시간대별로 나타내 주는 것, 즉 Spectrum의 경향분석인데 비하여 Cascade는 Spectrum을 회전기의 속도별로 나타낸 것이다. 따라서 정상 운전상태일때는 Waterfall이 사용되며 과도 운전상태일때는 Cascade가 사용된다. 비록 과도상태일지라도 일정 회전수마다가 아닌 일정시간마다 Sampling하여 Waterfall을 사용할 수는 있다.

하나의 Spectrum은 특별한 속도, 특별한 부하에서 한순간의 진동 특성을 보여주는데 이것을 계속 반복하여 관찰하는 것이 필요한 경우가 많다. 예를 들어 기계의 기동시 기계의 각 부품에 의하여 발생된 여러 주파수에 의하여 임계속도에서 가진 되는지 혹은 공진구간이 있는지를 알아야 한다.

또한 부하, 온도 등 다른 운전변수의 변동에 따른 기계의 진동진폭과 주파수의 변화를 알아야 할 필요가 있을 수 있다. Real Time Spectrum Analyzer는 고속으로 분석할 수 있는 능력이 있기 때문에 이러한 요구조건에 이상적으로 부응할 수 있다. 즉, Cascade 및 Waterfall은 고유진동역의 통과여부, Oil Whip과 Oil Whirl의 존재 및 Oil Whirl로부터 Oil Whip으로 변화되는 모습은 물론 1×, 2×, 3× 등의 존재여부와 이들의 크기를 비교할 수 있으므로 진동원인 규명에 아주 유용하다 (그림 7-23 참조).

그림 7-23 Cascade Plot

 

TRAC Mark INCOSYS