2. 동적 신호의 표시 방법

Methods of Displaying Dynamic Signals

 

2.1 全體 振幅 (Overall Amplitude)

진동과 같은 동적 신호를 나타내는 가장 간단한 방법은 AC를 그것과 동등한 DC로 변환하여 계측기나 막대 그래프 등으로 나타내는 것이다. 휴대용 진동 계측기와 대부분의 진동 감시기는 이런 형태로 작동한다. 실제로 전체 진동값을 계측기로부터 읽고 그 다음 기계 상태 평가를 위하여 허용 진동값과 비교한다. 전체 진동을 수동으로 기록하고 그래프로도 그릴 수 있다. 그러나 컴퓨터를 이용한 저장, 경향 기록 및 표시가 훨씬 효율적이다. 주의할 점은 다른 계측기로 측정을 실시할 경우 전체 진폭이 같기 위해서는 5장에서 언급한 AC-to-DC 변환 방법이 있으며 계측기 통과 대역은 같아야 한다.

2.2 振幅, 周波數 및 位相角 (Amplitude, Frequency and Phase)

진폭, 주파수 및 위상각을 나타내기 위하여 통상 세 가지 방법이 사용된다.

• 필터를 통과하거나 혹은 가공하지 않은 신호를 Cursor를 사용하여 진폭, 주기 및 위상을 직접 시간 영역에서 나타낼 수 있다.

• 값들은 계측기 내에서 계산되며 수치로 보여준다.

• 신호를 주파수 영역으로 변환시킬 수 있으며 수치적 값은 Cursor의 위치를 조정하여 읽는다.

기계 상태 감시 및 분석을 위하여 사용되는 많은 계측기들은 이상의 세 가지 모두를 나타낼 수 있다.

진폭은 Cursor 위치를 이동하여 특정 주파수의 진폭은 물론 전체 진동값을 수치로 읽을 수 있다.

대부분의 분석기는 대수 눈금과 선형 눈금으로 전환 가능할 뿐만 아니라 매우 낮은 수준의 성분을 보기 위하여 진폭 눈금 확대 기능까지 가지고 있기도 하다. 대수 눈금은 전체 신호를 보여줄 뿐만 아니라 높은 수준의 성분이 있는 스펙트럼에서 매우 작은 수준의 성분을 강조하여 나타내며 선형 눈금은 높은 진폭 성분을 강조하여 나타낸다.

주파수도 역시 Cursor 위치 이동으로 값을 알 수 있다. FFT 분석기에서 Cursor는 실제적으로 한 Line(Bin)의 중심으로부터 인접 Line의 중심으로 이동한다. 그러므로 주파수 측정은 실제로 전체 눈금범위를 Line수로 나눈 값만큼씩 증가하게 된다.

위상은 여러 가지 방법으로 측정될 수 있다. 모두 축에 고정된 위상 기준을 가지고 있어야 한다. Fiberoptic, Infrared, Proximity Probe, 혹은 Strobe Tach 등에 의하여 감지되는 일회전당 한 번 발생하는(Once-per-turn) 위상 기준 신호는 Tracking 혹은 FFT 분석기의 Trigger 입력으로 연결될 수 있다. 위상각 측정은 기준 Trigger와 동기 성분의 진동 신호의 Positive Peak까지의 각도 차이이다.

2.3 Operating Deflection Shape(ODS)

위상을 측정할 수 있는 분석기는 특정 주파수나 주파수들로 진동하는 구조물의 운전시 변형 상태(Operating Deflection Shape)를 그려낼 수 있다. ODS 분석은 Modal Analysis와 구별되는데 이는 Modal Analysis가 외부 가진을 채택하는데 비하여 ODS는 정상적인 운전 상태에서 발생된 힘에 의한 변위(진폭)를 측정한다.

분석기가 ODS 분석을 위하여 사용될 때 위상의 기준이 되는 Pick-up은 위상 기준 마크를 제공하는 축에 위치하여야 한다. 진동 기준을 사용할 때 분석기를 동작시키기 전에 신호를 필터링 하는 것이 필요할 수도 있다. 일단 기준이 설정되면 기계나 구조물을 망 모양으로 세분하여 여기에 진동 Pick-up을 위치시키고 각 위치에서 진폭과 위상각을 기록한다. 이 자료들로부터 Mode Shape를 나타내는 그림을 그릴 수 있다. 똑같은 방법이 Strobe가 부착된 분석기에서 수행될 수 있는데 이 경우 위상을 측정하기 위하여 회전축에 표시를 하여야 한다는 것이 다르다.

2.4 時間 領域 (Time Domain)

2.4.1 振幅-時間 (Amplitude-Time)

시간을 수평축에, 진폭을 수직축에 동적 신호를 표시하는 방법을 시간 영역(Time Domain)이라 하며, 기계상태 분석에 이용되는 대부분의 FFT 분석기는 시간 영역으로 진동 신호를 직접 보여줄 수 있는 Oscilloscope 기능을 가지고 있다. Oscilloscope 대신에 이러한 형식의 계기를 사용할 때, 한가지 주의해야 할 점은 필터와 Sampling Process에 의해서 우리에게 보여지는 신호가 변경되거나 왜곡될지도 모른다는 것을 알고 있어야 한다는 점이다. 예로 Oscilloscope에 명확하게 나타나는 고속 Beat와 고주파 충격들은 FFT 분석기의 시간 영역 상에는 조금도 나타나지 않는다.

시간 영역 표시는 기계상태 분석에 매우 유용하다. Shaft Orbit, 기어 이빨 또는 Rolling Element 베어링의 결함으로 인해 발생되는 순간적인 충격, 그리고 Crank와 피스톤 핀의 접촉시 발생되는 충격(Slap)과 왕복동 기계에서의 Valve 작동과 같이 축의 회전과 관련된 동적인 현상들은 모두 시간 영역 상에서 가장 잘 관찰된다. 가장 단순한 시간 영역 표시는 단일 신호에 대한 진폭 대 시간 파형이다 (그림 7-1). 기계상태 분석기는 일반적으로 진폭과 수평축 상의 임의의 두 점간의 시간차를 측정하기 위한 Cursor를 가지고 있다.

일반적으로 임의의 두 점간의 시간차를 가장 정확하게 측정하는 방법은 여러 Cycle 동안의 시간차를 측정하고 이것을 평균하여 한 Cycle 동안에 걸린 시간을 얻는 것이다. 일단 한 Cycle 동안에 걸린 시간이 얻어지면 주파수(반복율)는 쉽게 계산되거나 즉시 표시될 수 있을 것이다.

만일 신호 분석기에 축이 한 번 회전할 때마다 위상 기준 신호를 발생시켜 주는 Trigger를 연결하여 사용한다면 대부분의 파형에서 Trigger가 위상 기준 신호를 발생시키는 위치에 하나의 점이 표시될 것이다. 이러한 위상 기준Trigger는 위상 측정에 있어서 기준이 된다.

그림 7-1 단순한 시간 영역 파형

 

예로서 위상 기준과 High Spot 또는 특정점에서 측정된 순간 최대 진폭 사이의 각도차를 알아내기 위해서는 1 Cycle이 360˚라는 원리를 이용하여 두 점 사이의 각도 거리를 측정한다. 그림 7-2a는 축진동 변환기와 위상기준 변환기 (Keyphasor Transducer)가 동일한 수직면에 위치하고, High Spot 위치가 9시 방향에 있다. 로터상의 각도는 위상기준 마크인 Keyway가 0˚이고 로터 회전 반대 방향으로 각도가 증가하는 것으로 한다. 위상 측정은 Keyway가 위상 기준을 통과할 때(Keyphasor Pulse가 발생할 때)부터 로터의 최고 진동치 위치인 High Spot(Positive Peak)가 축진동 변환기로 검출될 때까지의 거리 또는 시간을 각도로 나타낸 것이다. 따라서 그림 7-2a의 경우는 High Spot 위치가 9시 방향에 있으므로 위상은 0˚ 위치인 Keyway 보다 90˚ 지연된 위치라고 한다.

a b

그림 7-2 High Spot까지의 Phase Measurement

그림 7-2b는 축진동 변환기가 3시 방향으로 이동되었고 로터의 High Spot 위치는 0˚(12시 방향)인 경우로써 그림 7-2a와 마찬가지로 High Spot 각도는 90˚이다. 만일 그림 7-2a와 같이 High Spot이 9시 방향에 있다면 High Spot 각도는 180˚가 된다.

시간 영역 표시로부터 위상을 계산(Estimate)하여 Balancing에 이용할 수 있다. 더욱이 기계 분석시 장기간에 걸쳐 측정 위상이 변화한다는 것은 기계 상태의 판단에 값진 자료가 된다. 따라서 진동 경향을 알아보기 위해 진동 자료(특히 축진동)를 기록할 때는 필히 위상 측정치가 포함되어야 한다.

대부분의 컴퓨터화된 감시 및 분석 시스템은 위상 기준 입력이 주어지면 언제든지 자동으로 위상을 계산해 낸다. 이런 방법으로 위상은 다른 변수들처럼 직각 좌표계와 극좌표계에 표시할 수 있고 경향을 나타낼 수도 있다. 한가지 주의할 점은 2장의 내용을 상기해 볼 때 변위, 속도 그리고 가속도는 위상이 각각 90˚만큼 차이가 난다는 점이다. 그러므로 특정 계기에 따라서는 속도와 변위로 측정한 동일한 위상 측정이 90˚만큼 차이가 날것이다.

2.4.2 Orbit

대부분의 축변위 감시 시스템은 각 베어링에 원주 방향으로 90˚ 간격으로 설치된 2개의 변환기로부터 두 개의 신호를 만들어 낸다. 이 두 신호는 동시에 시간 영역 파형의 형태로 표시될 수 있다. 즉 두 신호가 하나의 Lissajous 즉 Orbit 표시 형태로 결합될 수 있다. Orbit 표시는 실제 축의 움직임을 크게 확대하여 이해하기 쉬운 매우 정밀한 그림을 보여주며 축의 움직임이나 응답을 분석하고 발란싱에도 이용될 수 있다.

진폭과 위상이 변화할 때 Shaft Orbit이 어떻게 응답하는가를 더 잘 이해하기 위해서 두 개의 파형을 손으로 작도하는 것이 교육적이다 (그림 7-3).

그림 7-3과 같이 참조 좌표상에 X 및 Y 파형을 상하로 구분하고 원점을 기준하여 오른쪽 및 위쪽을 각각 양으로 정한다. 축의 회전 증가분마다 Orbit을 만들기 위한 X 및 Y 파형의 조합을 위해 수치를 기록한다. 표 7-1은 그림 7-3의 파형에 기초하여 작성되었다.

X-Y 좌표의 동일한 번호에 해당하는 값을 조합하여 그래프를 그리면 그림 7-3의 오른쪽에 있는 Lissajou 즉 Orbital 형식을 얻게 된다. 그림 7-3에서 90˚의 위상차가 나며 진폭이 동일한 두 개의 순수한 정현파는 항상 원형 Orbit을 만들게 된다는 것을 알 수 있다. 기계상태 분석에 있어서 그림에 나타난 것과 같이 단순한 파형과 원형의 Orbit은 대칭 원통형 베어링에서 회전하고 있는 불평형 상태의 축에서 흔히 관찰된다. 만일 두 정현파의 진폭은 다르지만 위상차가 90˚라면 나타나는 Orbit은 최대 진폭 방향을 주축으로 하는 타원형일 것이다.

이러한 경우가 그림 7-3의 파형과 Orbit에서 점선으로 표시된 것이다. 타원형 Orbit은 중력이나 Pressure Dam 베어링 또는 Misalign된 상태의 축과 같이 외력이 축운동의 진폭을 한쪽 방향으로 억제하고 있는 기계의 상태를 분석할 때에 일반적으로 관찰된다.

그림 7-3의 예에서 진폭이 어떻게 변하든지 두 파형 사이의 위상차가 90˚를 유지하는 한 그로 인한 타원은 항상 X 및 Y 평면에서 정위치에 놓인 축을 가진다. 그림 7-4는 위상차가 90˚가 아니고 진폭도 서로 다른 두 개의 정현파에 의해서 만들어진 Orbit이다. 이 기울어진 타원형 Orbit은 150˚의 위상차를 가지고 있으며 진폭이 서로 다른 두 개의 정현파로 만들어진 것이다. 기울어진 타원형 Orbit은 일반적으로 Pressure Dam 베어링 또는 축의 Misalignment에 의해 발생되는 Preload의 결과로서 발생된다. 타원형 Orbit의 부축(Minor Axis) 은 축의 중심선과 Pressure Dam을 지나는 작용선(Line of Action)에 근접하게 될 것이고 또 축의 Misalignment의 방향을 지시할 것이다 (그림 7-5).

그림 7-3 90˚의 위상차를 갖는 두 정현파로 만들어진 Orbit

 

축회전 X Y   축회전 X Y
0 0 1.0 7 -0.5 -0.87
1 0.50 0.87 8 -0.87 -0.50
2 0.87 0.50 9 -1.0 0
3 1.0 0 10 -0.87 0.50
4 0.87 -0.50 11 -0.5 0.87
5 0.5 -0.87 12 0 1.0
6 0 -1.0      

표 7-1 X-Y 진폭 성분, 위상은 90˚ 다름

 

그림 7-4 위상차가 150˚이고 진폭이 다른 두 정현파형의 Orbit

 

그림 7-5 압력 댐의 영향을 나타내는 기울어진 Orbit

만일 하나 이상의 주파수를 포함하고 있는 파형이라면 나타나는 Orbit은 포함된 주파수의 개수에 따라서 복잡해질 것이다. 그림 7-6은 기본파(기본 주파수)에 추가하여 기본파의 약 50% 정도의 차동기 성분을 포함하고 있는 두 개의 복잡한 파형으로부터 만들어진 Orbit의 유형이다. 불안정성과 관련하여 이런 형태의 파형과 Orbit은 부적절한 길이(L)/직경(D)를 가진 원통형의 유막저널 베어링을 사용하는 구형의 고속 기계에서 많이 관찰되었다.

앞서의 이러한 사항들에 대한 사전 지식을 가지고 다른 파형들에 대한 그래프를 작성해 보면 보다 기본적인 Orbit 형태들은 어떻게 만들어지는가에 대한 Idea가 떠오를 것이다. 그러나 축 변위 탐촉자로부터 얻어진 모든 신호들처럼 만일 그 신호에 축의 결함이나 또는 Runout의 영향이 포함되어 있다면 Orbit은 심하게 뒤틀려질 수 있고 또 유효성을 상실할 수도 있다.

게다가 만일 신호가 두 개 또는 세 개 이상의 주성분을 포함하고 있다면 나타나는 Orbit과 파형은 즉시 그 효용을 상실한다. 복잡한 Orbit의 경우에는 시간영역 표시에서 육안으로만 해석하기는 어렵다. 복잡한 신호를 단순화하기 위해서 Filtering 방법을 이용할 수 있으나 그럴 경우에는 중요한 Data가 손실되지 않도록 비상한 주의를 기울여야 한다 (그림 7-7). 대부분의 숙련된 분석가들은 모든 중요 데이터가 확실하게 수집되도록 운전 주파수에서와 1차 및 2차 차수에서의 보상되어진 Orbit과 함께 보상되지 않고 Filtering 되지 않은 Orbit도 함께 Printer로 출력할 것이다.

그림 7-6 축 불안정(Shaft Instability)을 나타내는 복잡한 Orbit

Bandpass filtered Unfiltered
to running frequency

그림 7-7 Filtered and Unfiltered 시간 영역 Signal

 

2.4.3 Smax

Shaft Orbit이 기울어져서 최대 진폭이 두 Probe 사이에서 발생했을 때(그림 7-8), 재래식의 X-Y 축변위 Monitor에서 얻어진 자료에 의한 진동 상태의 평가는 상당히 잘못된 것일 수 있다. 이러한 상황에서는 어떤 신호도 베어링 내에서의 상태를 전체적으로 나타내지 못한다. 이와 같은 상황에서는 실제 Orbit은 상당히 타원형인데 나타나기는 원형 또는 거의 원형에 가까운 Orbit의 형태로 나타날 수 있다. 이런 잘못될 가능성이 있는 상황을 없애기 위하여 최대 Peak-to-Peak 진폭이라고 정의된 계산된 값, 즉 Smax가 X 및 Y 신호값에 추가하여 또는 X 및 Y 신호값을 대신하여 진동상태 감시를 위하여 추천되어 왔다. Smax를 감시하면 축진동 진폭이 가장 높은 경우 또는 최악의 경우를 항상 알 수 있게 된다.

그림 7-8 터빈 발전기에서 측정된 시간 영역 파형(Time Waveform)과 기울어진 Orbit

 

2.5 周波數 領域 (Frequency Domain)

2.5.1 振幅 對 周波數 스펙트럼 (Amplitude Versus Frequency Spectra)

주파수 영역은 동적 신호를 나타내는 또 하나의 방법이며, 이의 좋은 예인 주파수 대 진폭 스펙트럼은 FFT 분석기나 Data Collector에서 쉽게 볼 수 있다(그림 7-9).

이런 종류의 표시는 진폭을 수직축에 표시하며 단위는 편리한 여러 가지를 사용한다. 수평축은 주파수 혹은 차수(회전 주파수의 배수)로 눈금 매김 되어 있다. FFT 스펙트럼 표시는 복잡한 진동 신호로부터 정보를 끌어내는데 유용한 수단이다. 신호의 주파수는 그 주기의 역에 비례하기 때문에 만약 진폭과 주기 혹은 주파수 중에 하나를 알면 한 영역으로부터 다른 영역으로 쉽게 변환될 수 있다. 그러므로 시간 혹은 주파수 영역에 미스터리는 없다. 간단히 말해서 이것들은 90˚ 각도를 이룬 두 개의 유리중 하나를 통하여 신호를 보는 것과 비교될 수 있다. 어떤 창이 좋은지는 측정 목적과 무엇을 조사하여야 하는 가에 달려있다.

스펙트럼 표시는 동적인 거동을 평가하기 위하여 실시간으로 나타낼 수 있다. 전산화된 감시 및 분석 시스템은 변화의 탐지와 분석을 위하여 저장된 스펙트럼을 다시 불러 볼 수가 있는데 이렇게 함으로써 보다 세밀한 분석이 가능하다. 많은 전산화된 시스템에서 저장된 스펙트럼을 자동적으로 정렬하고 찾아내며 또한 하나 혹은 그 이상의 여러 주파수 성분의 진동이 미리 설정한 값 이상 증가하면 경보를 하는 기능을 갖고 있다. 더 진보된 시스템은 단독의 이상 상태뿐만 아니라 통계적 이상 상태까지도 탐지할 수 있다.

그림 7-9 FFT Display

 

2.5.2 制御할 수 있는 Cursor (Controllable Cursors)

제어할 수 있는 Cursor로 인하여 스펙트럼의 어느 위치에서나 진폭, 주파수, 위상(나타낼 수 있고 또한 입력이 위상 기준을 가지고 있을 때)을 빠르고 정확히 측정할 수 있다.

스펙트럼 표시에서 각 성분은 주파수를 축의 회전 주파수로 나누어 식별한다. 그 몫이 스펙트럼 성분의 배수 즉 조화차수(Harmonic Order) 이다. 낮은 차수-2배, 3배, 4배-는 통상 육안으로 식별된다. 더 높은 주파수에서는 분할을 하여 스펙트럼 성분의 차수를 구해야 한다. 일단 차수를 알면 그 성분은 흔히 그것을 발생시킬 수 있는 현상들과 관련시킬 수 있다. 이러한 예가 기어 맞물림 주파수(기어의 이빨 수에 축의 속도를 곱한 값)와 날개 통과 주파수(날개의 수에 축의 속도를 곱한 값)이다. 조화차수의 식별을 간단히 하기 위하여 대부분의 FFT 분석기는 Harmonic Cursor를 가지고 있다 (그림 7-10).

이 방법을 사용하면 주 Cursor가 위치한 주파수의 각 정수배에 Harmonic Cursor가 자동으로 위치한다. Harmonic Cursor는 복잡한 스펙트럼에서 날개 및 기어 맞물림 주파수와 같은 배수 성분을 식별하는데 아주 유용하다.

그림 7-10 Harmonic Cursor

 

대부분의 FFT 장비는 Difference Cursor 및 Sideband Cursor도 있다. Difference Cursor는 그 이름이 의미하는 바와 같이 표시 장치 상의 어떤 두 성분 사이의 주파수 차이를 직접 측정하는 것을 용이하게 해준다. 이의 특징은 합과 차의 주파수의 형태를 확인하는데 유용하다.

Sideband Cursor(그림 7-11)는 변조의 근원에 대한 진단시 신속한 확인을 위하여 중심 주파수의 양쪽에 일정한 간격을 유지하는 중심 주파수의 배수들을 표시한다. 이것은 Gear Mesh 주파수 근처 회전 주파수의 측대파와 전력 계통주파수의 두 배에 해당하는 주파수 근처에 있는 전동기 Slip 주파수의 측대파를 확인하는 용도로도 이용된다.

그림 7-11 Sideband Cursor

 

2.5.3 次數가 標準化된 Spectrum (Order Normalized Spectrum)

대부분의 FFT 분석기들은 위상 기준 입력 신호를 이용하여 차수 표준화 (Order Normalization)가 가능하다. 이러한 분석기 출력의 수직축은 진폭이며 수평축은 운전속도의 배수들이다 (그림 7-12). 차수가 표준화된 Spectrum에서 조화 성분들은 기계의 속도가 변하더라도 Display 상에서 그 위치가 일정하게 유지되는데 이러한 특징은 어떤 기간에 걸쳐 가변 속도형 기계의 특성을 비교하는데 아주 유리하다. 그러나 차수 표준화 표시방법이 불리할 때도 있다.

그림 7-12 Order Normalized Spectrum

 

Cascade Spectrum 항에 언급되어 있는 응답의 반전(Reversal of Response)은 종종 속도에 따른 진폭의 변화를 알아내기 어렵게 만든다. 예를 들면 공진은 실제로 특정 주파수에 고정되어 있는데 차수가 표준화된 화면에서는 움직이는 것처럼 나타난다. 회전속도 또는 그 배수가 되는 속도인 Exciting Frequency는 계속해서 변하지만 차수가 표준화된 표시 상에서는 고정되어 있는 것처럼 나타난다. 그러므로 차수가 표준화된 표시에서는 회전속도의 변화 또는 전달 통로를 따르는 Impedance의 변화에 의해 야기된 진폭 변화와 상태 변화 때문에 야기된 진폭 변화를 구별해 내는 어떤 손쉬운 시각화 방법이 없다. 진폭을 비교하는데 있어서는 Frequency Spectrum Plot 상에서의 진폭 비교가 약간 더 어려울는지 몰라도, 문제의 원인이 되는 주파수의 어떤 변화는 즉시 알 수 있게 된다.

 

2.5.4 Difference Spectra

Difference Spectrum (그림 7-13)은 정상상태를 나타내는 기준 즉 기본 스펙트럼(Reference or Baseline Spectrum)과 비교를 용이하게 하는 유용한 표시방법이다. Difference Spectrum은 동일한 주파수대의 비교하고자 하는 Spectrum의 진폭에서 기준 Spectrum의 진폭을 차감함으로 해서 만들어진다. 이런 절차를 통해서 기준 즉 기본 값을 초과하는 진폭은 Positive Peak로 나타나고, 기준과 비교하여 진폭이 더 낮을 경우에는 Negative Peak로 나타나며, 변화가 없는 경우에는 일직선으로 나타나는 Spectrum이 만들어진다. Difference Spectrum을 만들기 위해서는 동일한 속도 또는 동일한 차수 표준화 상태에서 기록된 Spectrum들이 필요하다.

그림 7-13 Difference Spectrum

 

Difference Cascade (그림 7-14)는 일련의 Spectrum들, 특히 예측 감시를 위해 장기간에 걸쳐 기록된 Spectrum들을 비교하는데 매우 빠른 방법이다. 감시자는 단지 변화된 것만을 보게 되므로 현저한 특성에 주의를 빨리 기울일 수 있게 된다.

그림 7-14 Difference Cascade

 

TRAC Mark INCOSYS