1.8.6 Dynamic Range 효과

Effect of Dynamic Range on Frequency and Amplitude Display

최적 FMAX의 설정, FFT Line의 수, 대역폭 검토 외에도 Sideband와 큰 Peak 주변의 작은 Peak를 보지 못하게 하는 다른 문제가 있다. 이는 사용된 장비가 충분한 “Dynamic Range”를 갖지 않기 때문이다.

Dynamic Range는 “최대 입력 레벨과 왜곡이 일어나기 전에 장비 또는 시스템의 자체 잡음(잡음바닥)과의 진폭 비(dB)”로 정의된다. 잡음바닥은 스펙트럼을 따라 작은 스펙트럼 Peak들이 보이는 영역이다. 만약 관심있는 Peak의 진폭이 마치 “잔디 위의 나무”처럼 충분히 크면 쉽게 측정하고 평가할 수 있다. 스펙트럼 Peak가 잡음바닥과 거의 구분되지 않을 때 문제는 복잡해진다. 이렇게 되면 분리된 주파수로 보기 어렵게 된다. 이것은 특히 저주파, 저진폭 측정을 수행할 때 중요한 문제가 된다.

진동신호는 바다에 떠있는 배와 같다. 여기서 해수면은 잡음바닥과 같다. 수면에서 배가 높으면 높을수록 배에 대한 정보를 시각적으로 쉽게 얻을 수 있으며 수평선 상에서 쉽게 관찰할 수 있다. 물속에 잠긴 배는 관찰이 안된다. 만약 배에 대한 사진을 찍는다면 해수면 밑에 있는 부분 또는 가라앉은 배일 경우에는 어떤 부분도 사진상에 나타나지 않을 것이다.

중요한 점은 잡음은 스펙트럼 데이터를 불명료하게 만들며 진폭 정보를 변화시킬 뿐만 아니라 측정 자체를 쓸모없게 만든다는 것이다. 진동 측정에서 신호 대 잡음비를 최대로 하는 기능을 갖춘 장비를 사용하는 것이 중요하다. 따라서 장비의 사양서에서 Dynamic Range를 좀 더 관심을 갖고 살펴보아야 할 필요가 있다. 이렇게 하기 위해서 사용자들은 “dB”, “Bit” 및 “Dynamic Range”에 대한 용어를 잘 알아야 한다.

예를 들어 어떤 장비가 “8 Bit 데이터 수집기와 48 dB의 Dynamic Range를 갖고 있다” 또는 “12 Bit 또는 14 Bit 장비의 Dynamic Range가 각각 72 dB와 84 dB이다”라고 하자. 이것이 무엇을 의미하는가? 어떤 차이가 있는가?

2항에서 마이크로프로세서는 2의 지수승, 즉 2진법을 사용한다고 한 것을 상기하자. 따라서 1024 간격 또는 등간격 샘플은 210 간격과 같다. 만약 A/D 장비가 이에 따라 설계되었다면 “10 Bit A/D 장비”라고 한다.

그림 6-30의 표는 8 Bit와 12 Bit 데이터 수집기의 차이를 이해하는데 도움을 준다. 8 Bit 데이터 수집기는 분석자가 알고자 하는 것을 다 알려주지 않는 부족한 점을 갖고 있다. 8 Bit 장비의 Dynamic Range는 약 48 dB인 반면에 이 표에서 보듯이 12 Bit 장비의 Dynamic Range는 72 dB이다. Dynamic Range의 차이는 24 dB이다. 즉 12 Bit 장비가 24 dB만큼 좀 더 민감하다. 이것이 무엇을 의미하는가? 8 Bit 장비에 비해 12 Bit 장비가 얼마만큼 민감한가?

그림 6-30에 주어진 식을 이용하여 (dB/20)의 Antilog를 계산할 수 있다. 이것은 단순히 24 dB을 20으로 나눈 것, 즉 1.2(101.2)와 같다. 그러면 계산기에서 “INV” 또는 “2ndF”를 누른 후, “LOG”를 누른 다음 1.2를 입력하고 “=”를 눌러 보아라. 그 답은 15.85 또는 16이 된다. 이것은 12 Bit A/D 장비가 8 Bit 장비에 비해 16배만큼 민감하다는 것을 의미한다. 좀 더 민감하다는 것은 진동의 작은 변화도 쉽게 기록하고 반응한다는 것을 의미한다. 따라서 장비가 민감하면 할수록 작은 Sideband와 기본 주파수의 고조파를 쉽게 표시할 수 있다. 이들을 쉽게 표시할 뿐만 아니라 진폭과 주파수 값을 좀 더 정확하게 해준다.

 

그림 6-30 8 Bit 및 12 Bit 장비의 Dynamic Range 차이를 나타내기 위한 Bit의 수, dB 및 선형비에 대한 변환 도표.

 

8 Bit과 12 Bit 장비의 차이를 보기 위해 8 Bit 장비(IRD 818)와 12 Bit 장비(IRD 890)를 동시에 사용하여 유리섬유 공장에서 사용되는 Forming Fan에 대해 측정시 어떤 현상이 일어나는지를 살펴보자. 이때 베어링 하우징의 동일한 위치에 부착된 IRD 970 가속도계는 각 장비에 연결하였다(처음에 890에 연결하였으며 그 다음은 970은 그대로 둔 상태에서 데이터 수집기의 연결선을 890에서 분리하여 818에 연결하였다). 그림 6-31의 여러 개의 스펙트럼은 IRD 818로 몇 번에 걸쳐 측정한 것을 보여준다. 그런 후 기술협회에서 IRD 890을 가지고 공장을 방문하였을 때 그림 6-31에서 12/3/90 스펙트럼과 같이 판이한 신호를 기술자가 발견하였다. 이것이 공장에 보고되었으며 세미나 기간 중에 동시측정을 해보기로 결정하였다.

12/5/90에 동시측정이 이루어졌다. 13:51에 먼저 12 Bit IRD 890으로 데이터를 수집하였다. 그 후에 변환기 연결선을 890에서 분리한 후에 818에 연결하였다. 13:52에 818로 측정된 스펙트럼이 그림 6-31에 주어져 있다. 8 Bit와 12 Bit 장비로 측정한 스펙트럼의 중요한 차이는 IRD 890 스펙트럼에 8.18×RPM의 내경 결함 주파수(BPFI) 근처에 1×RPM Sideband 집단이 있다는 것이다. 반면에 IRD 818 스펙트럼에는 전혀 없다. 베어링 결함 주파수 부근에 다수의 Sideband 주파수가 나타나면 이들은 베어링이 좀 더 나빠지는 것과 결함이 부하영역을 통과할 때 BPFI의 진폭변조가 있는 것을 암시한다. 그림 6-31에서 12 Bit 스펙트럼에는 한 쌍의 Sideband 뿐만 아니라 충분히 큰 두개의 Sideband 집단이 존재하며 세 번째 집단도 보인다. 비록 12 Bit 스펙트럼이 다른 베어링 주파수나 베어링 주파수의 고조파가 없기 때문에 긴박한 결함을 암시하지는 않지만 8 Bit 장비에서는 전혀 나타나지 않는 Sideband의 다수의 집단을 보여주기 때문에 이 기계를 좀 더 면밀하게 조사하여야 할 것을 제시한다.

다른 시기에 8 Bit와 14 Bit 장비를 비교하기 위해 동일한 실험을 다른 기계에 적용하였다. 그림 6-32는 8 Bit 수집기(SKF/Palomar 6100A)의 스펙트럼을 보여주며 그림 6-33은 14 Bit 수집기(SKF/Palomar 6101A)의 결과를 보여준다. 이때에도 동일한 가속도계를 각각의 분석기에 연결하였다. 그림 6-33에서 14 Bit A/D 장비는 84 dB의 이론적 Dynamic Range를 갖고 있으며 이는 8 Bit에 비해 64배의 진폭 감도가 있음을 의미한다(SKF/Palomar 사양은 6101A의 Dynamic Range가 80 dB임을 보여주며 이는 6100A에 비해 대략 40배의 민감성을 나타낸다). 그림 6-33(14 Bit 수집기에 의해 측정된 것)에서 72,000 cpm 근처에 있는 베어링 주파수의 고조파 및 Sideband는 그림 6-32의 8 Bit 스펙트럼에서는 전혀 나타나지 않는다. 더욱이 0.0025 in/sec 근처에 있는 8 Bit 스펙트럼의 높아진 “잡음바닥”에 주의하자. 이 스펙트럼은 동일한 Full Scale을 갖는 14 Bit 스펙트럼에서는 0.06 in/sec에 해당한다. 스펙트럼 상에 베어링 주파수의 고조파와 여러 개의 Sideband 집단을 갖고 있을 때 결함 주파수 진폭이 0.0025 in/sec 보다 작더라도 베어링이 심각한 결함을 갖고 있는지를 판단하는 것은 사람이 해야 한다.

따라서 46~48 dB의 Dynamic Range를 갖고 있는 8 Bit 데이터 수집기는 진폭감도 또는 Dynamic Range의 부족으로 산업체의 기계류나 공구에서 잠정적인 문제를 갖고 있는 베어링, 기어, 전기 및 유체흐름 등을 탐지하기에는 부적합하다. 특히 1× 또는 2×RPM에 있는 높은 진폭과 낮은 레벨(중요한)의 주파수와 Sideband와 공존할 때는 특히 문제가 된다. 분석자들은 대신 최소한 70~72 dB의 Dynamic Range를 갖는 12 Bit의 FFT 장비를 사용해야 한다.

그림 6-31 Rolling Element 베어링 상태를 평가하기 위하여 8 Bit와 12 Bit Data 수집기의 비교

그림 6-32 SKF/Palomar 6100A(8 Bit A/D)로부터 취한 Spectrum

그림 6-33 SKF/Palomar 6101A(14 Bit A/D)로부터 취한 Spectrum

 

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