1.8.4 스펙트럼 정밀도 향상

Improving the Precision of the Spectrum by Frequency & Amplitude Interpolation

최신의 진동측정 장비와 소프트웨어만이 12,800 Line 스펙트럼을 표시할 수 있는 능력이 있다. 일반적인 400 Line 스펙트럼 데이터를 이용해 분석자들이 주파수와 진폭 값의 정밀도를 높이기 위해 사용되는 기술을 이 절에서 논의하기로 한다. 주어진 주파수 영역과 FFT 분해선 내에서 주파수와 진폭 판독력을 100배까지 향상시킬 수 있는 방정식이 주어질 것이다. 물론 작은 주파수 영역과 많은 수의 FFT Line을 가지면 계산된 값은 실제값에 근사할 것이다.

(1) 近似 內揷 周波數(fI)을 위한 方程式 (Equations for Closest Frequency Interpolation(fI))

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (6A)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (6B)

여기서

fI = 실제 주파수에 근사하도록 계산되는 내삽된 주파수, 주파수 분해능 Δf에

의존 (그림 6-26(A-2) 참조)

fP = 스펙트럼에 표시된 주파수 (fI에 근사한 주파수 Peak, 사용된 주파수 분해

능 Δf에 의존)

ΔfC = 주파수 보정 또는 fP와 fI의 차이 (cpm 또는 ㎐)

fS = (fP보다 크거나 작은)다음 Bin의 주파수 (그림 26(A-1) 참조)

주파수 보정 ΔfC는 다음과 같이 계산한다.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (7)

여기서

AS = Bin fS에 있는 주파수의 진폭 (그림 6-26(A-3) 참조)

AP = Bin fP에 있는 주파수의 진폭 (그림 6-26(A-3) 참조)

Δf = 주파수 분해능 = Freq. Span/No. FFT Lines(㎐ 또는 cpm/line)

따라서 식 (6)과 (7)을 이용하여 관심있는 주파수 양쪽 Bin의 진폭을 동시에 정밀하게 조사하여 높은 진폭을 선택함으로써 표시된 주파수의 정밀도를 매우 향상시킬 수 있다. 다음의 예는 그림 6-27과 6-28에서 보듯이 이 방법의 사용 예를 보여준다.

그림 6-26 Bin 분포 계산에 의한 표시된 진폭 및 주파수의 개선

 

(2) 近似 內揷 振幅(AI)을 위한 方程式 (Equation for Closest Amplitude Interpolation(AI))

마찬가지로 그림 6-27에 주어진 동일한 데이터를 이용하여 다음과 같이 진폭 판독을 향상시킬 수 있다.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (8)

여기서

AI = 실제 주파수의 실제 진폭에 근사하도록 계산되는 내삽된 진폭, 사용된 주

파수의 분해능에 의존

AP = 실제 주파수에 근사한 주파수 Bin의 진폭(진폭의 단위는 g, in/sec, mils, dB이다).

 

그림 6-27 측정주파수와 진폭치로부터 내삽 주파수를 위한 방정식 이용의 예

 

그림 6-28 측정 주파수와 진폭치로부터 내삽 진폭을 위한 방정식이용의 예

 

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