5. 자료의 질을 향상시키기 위한 신호처리

Signal Processing for Data Enhancement

 

5.1 平均化 (Averaging)

FFT분석기는 측정된 신호를 분석하는데 정확성을 기하기 위하여 평균화 기능을 이용하고 있다. 이 평균화 기법은 신호를 주파수 영역에서 처리하는 주파수 영역 평균화와 시간영역에서 처리하는 동기 시간 평균 평균화 두 가지가 있으며, 일반적으로 기계의 운전 상태 감시나 분석에는 주파수 영역 평균화 기법이 널리 이용되고 있다.

5.1.1 周波數 領域 平均化 (Frequency Domain Averaging)

주파수영역의 평균화는 일련의 동일한 스펙트럼을 미리 정해 놓은 수만큼의 스펙트럼을 평균화하는 과정이다(정상상태의 기계분석에 적당한 스펙트럼 수는 6~8개임). 주파수영역의 평균화는 기준입력이 필요 없지만, 신호에 따라 많은 평균화 횟수가 요구되거나, 속도가 변하는 경우에는 기준입력, 즉 크기, 주파수 등이 규정화된 기준 스펙트럼을 이용하는 것이 바람직하다. 이러한 두 가지 상황하에서는 평균화 과정이 진행되는 동안에 속도가 미세하게 변하여도 Smearing 현상(회전주파수 및 그에 관련된 성분이 다수 복합된 선으로 나타나는 현상)이 일어나, 진폭측정의 정확성이 떨어질 수 있다. 그리고 주파수 영역 평균화는 스펙트럼에 실리는 미소한 잡음신호를 완전히 제거는 못하지만 실효치 값으로 크게 감소시킨다.

주파수 영역에서의 규정화된 위상 기준 평균화는 장시간에 걸친 경향 감시에 필요한 위상의 정확한 측정을 가능하게 하지만, 신호의 위상 측정 자체가 크기 측정에 비하여 측정자료의 불확실성이 더 높기 때문에 크기 측정에서와 같이 동일한 정확도를 얻기 위해서는 평균화 횟수를 더 늘여야 한다. 이러한 문제를 극복하기 위해서, 위상 측정치가 안정된 값에 도달하였을 때, 인위적으로 평균화 과정을 중지시키는 연속 평균화 기법을 추천하는 사람도 있다.

5.1.2 同期 時間 平均化 (Synchronous Time Averaging)

동기 시간 평균화는 위상을 기준으로 일련의 동기 시간 신호를 평균화하고, 이 결과가 주파수 영역으로 변환됨으로써 과정이 완성된다. 동기 시간 평균화를 위해서는 분석 대상인 축과 동기 상태인 Reference Trigger, 많은 평균화 횟수, 그리고 100% 신호처리(0 Overlap)가 필요하다.

동기 시간 평균화는 신호 처리에 있어서 동기 성분은 크게 강화되고 비동기 성분과 잡음 신호는 “0”에 가깝게 감소되어 분석 자료의 질을 향상시킬 수 있다. 즉 동기 시간 평균화법은 다음과 같은 이점을 가지고 있다.

• 발란싱을 위한 위상 정확도를 향상.

• 인접한 기계로부터의 가진과 같은 외부 가진의 영향을 제거.

• 제지 기계의 특정 롤러 또는 복잡한 기어내의 특정 축과 같은 특정기계 요소를 분리.

• 잡음 신호와/혹은 크기가 큰 비동기 신호의 성분이 포함된 신호로부터 매우 낮은 크기 성분은 추출.

 

5.2 Envelope Detection

Envelope Detection에서는 크기가 적은 신호, 고 증폭에 의한 결함 신호의 특성 및 저주파 신호를 추출해내기 위한 3단계 과정을 설명한다. 이 방법은 결함을 더 빨리 그리고 훨씬 신뢰성 있게 알아내는 방법을 제공하며, 대체로 주파수가 낮고 진폭이 작은 반복적인 사건(톱니바퀴에서 손상된 이빨이 맞물리거나 베어링에서 깨어진 볼이나 롤러가 Race를 치는 것과 같은 경우)의 신호를 고주파 신호로 변조시키는 기어와 구름요소 베어링의 상태 분석에 널리 이용된다 (그림 5-20a).

Envelope Detection 방법은 반복성이 뛰어나고, 성능이 우수하여 신호 변환에 일관성이 있는 신호변환기를 장착함으로써 최대의 이점을 얻을 수 있다. 바닥이 자성을 지니고 있는 가속도계는 기계표면의 평평한 부위에 댐핑이 없는 접착제를 이용하여 튼튼하게 취부하면 좋은 측정 결과를 얻을 수 있다는 것이 밝혀졌다.

Envelope Detection은 측정된 가속도 신호로부터 저주파 신호를 제거하기 위한 여과 과정으로부터 시작된다. 원하는 신호를 얻기 위한 여과 방법은 취급하는 사람들에 따라 의견이 다를 수 있다. 즉, 여과된 고주파 신호로부터 기계상태와 그에 관련된 많은 정보를 얻을 수 있다고 생각하여 고주파 필터를 주장하는 사람과 특정한 주파수 신호에 관심의 초점을 맞출 수 있도록 특정 주파수 영역만의 신호만을 선택할 수 있는 특정 주파수 대역 필터가 유리하다고 주장하는 사람이 있다.

어느 경우나 회전 주파수대의 신호, 낮은 차수의 배수주파수 신호 및 베어링 결함 주파수 신호 등을 제거할 수 있도록 저주파 차단 주파수 범위를 설정하여야 한다. 어떤 계측기 제작자는 회전 주파수의 10배를 최소 저주파수 차단 범위로 추천한다.

특정 주파수대역 선택 방법을 이용하는 한 측정장치 제작자는 기계의 회전주파수를 기준으로 하여 1200 rpm이하의 저속 기계에 대한 주파수 선택 범위는 50 ㎐에서 1000 ㎐까지, 3600 rpm 에 이르는 고속 기계에 대해서는 500 ㎐에서 10 kHz의 주파수 대역을 선택하였다. 반면에 어떤 제작자는 신호의 재현성을 최대로 높이기 위하여 주파수 대역의 상한을 10 kHz까지로 제한할 것을 추천하고, 또 다른 제작자는 주파수 상한을 50 kHz까지 더 높임으로써 얻을 수 있는 이점을 주장하고 있다. 필터의 대역폭 내에 베어링의 고유 진동 주파수가 포함되면 결함신호는 공진 증폭에 의해 실제보다 높아진다고 한다.

같은 목적을 얻기 위해 어떤 방법이 가장 좋은 방법인가에 대해서는 너무나 많은 다른 관점이 있기 때문에 필터의 목적을 아는 것이 매우 중요하다. Envelope Detection에 앞서 신호를 여과하는 것은 오로지 미소한 신호의 특징을 최대로 향상시키기 위한 것이다.

일단 필터의 구성방법이 결정되면 그후에 이루어지는 측정에도 동일한 필터구성을 사용해야 한다. 신호가 여과되고 정형된 후에는 Envelope Detection과정을 거치게 된다. Envelope Detection에 의해 검출된 신호는 몇 단계의 필터를 거치면서 그림 5-20b와 같이 작은 신호가 Envelope형태로 변조된 출력을 얻게 된다.

시간영역에 표시된 Envelope는 펄스 반복주파수, 피크 값, 평균화 값 그리고 Envelope을 만들어 내는 주기에 대한 정보를 포함하고 있다. Envelope에서 감지된 신호는 진폭 및 주파수 내용에 대한 보다 정교한 분석을 위해, FFT로 처리, 분석되어, 그 결과는 우리 눈에 익숙한 진폭 대 주파수 형태로 표시된다.

이 Envelope Detection에서 중요한 것은 우리가 신호에서 측정, 처리하는 충격적인 특징만을 선택적으로 통과시킨다는 것이다. 만약 신호의 충격적인 특징이 없으면, 나타나는 스펙트럼에는 문제를 나타내는 성분이 빠져있는 것이다. 그러므로 Envelope에서 감지된 스펙트럼 내에 어떤 성분의 출현이나 존재는 결함을 나타내는 것이다.

그림 5-20a Envelope Detection하기 전의 원래 신호

 

그림 5-20b 시간영역에서 Envelope Detect된 Output

 

5.3 周波數 復調 (Frequency Demodulation)

Dynamic 신호는 여러 가지 방법으로 변환될 수 있다. 만일 Dynamic 신호가 진폭 변조되었다면, Envelope Detection 기술은 변조에 의해 정보를 추출할 것이다. 평균화 값을 기준으로한 주파수의 순간 변화로서 정의되는 주파수 또는 위상 변조는 기어 이빨 간격이 잘못되었거나 기어 이빨이 불균일하게 닳았거나 또는 비틀림 진동과 같은 현상에서 기인한 운전 기계에 의해서 발생된 진동 신호에서 역시 발생될 수 있다. 그림 5-21에 나타난 것처럼 주파수 변조된 신호의 평균화 값은 1 회전마다 발생된 사건의 횟수를 초당 회전수와 곱하면 계산해 낼 수 있다. 만일 불균등한 이빨 간격이나 비틀림 진동이 존재한다면 순간 주파수는 기계가 신호를 발생시키는 Mechanism에 따라 결정되는 율에 따른 평균화 값 전․후로 변할 것이다. 그러므로 비틀림 진동이나 이빨 간격이 잘못된 것과 같은 상황은 평균 주파수에서의 비율 혹은 주파수를 측정함으로 해서 확인될 수 있다.

이 그림에서는 회전수당 18배(주파수)의 반송파가 회전수당 2배로 변조된 것을 보여준다.
보통, 회전수당 40~수백 배에 달하는 아주 높은 주파수를 반송파로 사용한다.

그림 5-21 주파수가 복조된 신호

 

실제로 주파수가 변조된 것으로 의심이 가는 신호는 주파수 복조기를 통과시킨다. FM 라디오를 방송국의 주파수에 맞추는 것과 똑같이 주파수 복조기를 점검하고자 하는 신호에 주파수를 맞춘다. 주파수 복조기내에서 평균화 값과 비교한 주파수 편차의 크기는 진폭으로 변환되고, 이것의 반복율은 주파수로 변환된다. 그러므로 주파수 복조기의 출력은 순간적인 주파수 편차에 비례하는 순간의 진폭과, 편차가 발생되는 비율에 비례하는 주파수를 가진 시간영역 신호이다. 이 신호는 시간영역에서 표시되거나 분석될 수 있다; 그러나, 만일 주파수 복조된 신호가 FFT 분석기를 이용하여 주파수 영역으로 변환되어지고 또 재래식 진폭 대 주파수 형태로 표시되어진다면 분석 작업은 더욱 효과적으로 성취되어질 수 있다.

주파수 복조와 분석을 위한 이런 절차는 비틀림 분석에도 종종 이용된다. 이러한 유형의 분석에서는, 이빨 사이의 간격이 정교하게 제작된 기어를 축상에 설치하여 측정한다. 비접촉식 광학 Pickup, Magnetic Pickup 또는 Eddy-current 형식의 Pickup은 분할된 표면을 관측하여 각 분할된 조각이 통과할 때에 Pulse를 발생시키도록 설치된다. 분할된 조각들은 매우 정밀한 허용오차 내에서 동일하게 간격이 떨어져 있기 때문에, 어떠한 비틀림 진동이라도 표면 통과 주파수(즉, 분할된 조각 × 축속도)의 주파수 변조를 발생시킬 것이다.

 

5.4 켑스트럼 分析 (Cepstrum Analysis)

그 명칭과 용어가 당황스럽지만 Cepstrum은 단순하게 Spectrum의 Spectrum이다. 그래서 기본 주파수와 이것들의 Harmonic 급수들(Series)은 한가지 성분으로 축소된다. Cepstrum은 이상적으로 기어박스에서 발생되는 것과 같은 다수의 Harmonic 급수들을 포함하고 있는 복잡한 신호들의 분석에 적합하다. Cepstrum은 주파수 영역으로 표시되는데 수직축에는 진폭, 수평축에는 Quefrency라고 불리는 Pseudo Frequency를 나타낸다. 주기적인 함수들을 서로 분리하고 또 강조함으로 해서 신호들 사이의 관계를 알 수 있게 하는 능력은 Cepstrum 분석의 가장 중요한 장점이다. Cepstrum 분석은 흔히 다른 방법을 이용해서는 측대파의 진폭과 간격을 분리해 내기 어려운 경우의 기어상태의 분석에 매우 효과적임이 밝혀졌다.

 

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