4. AC에서 DC로의 변환

AC to DC Conversion

 

DC(직류)는 크기와 방향이 일정한 것을 말한다. 비접촉식 진동 측정에서 Pick-up의 Gap에 따른 Gap Voltage는 DC에 속한다.

AC(교류)는 시간에 따라 크기와 방향이 주기적으로 바뀐다. 진동 신호도 역시 시간에 따라 크기와 방향이 주기적으로 바뀌므로 AC에 속한다. 진동진폭을 수치로 표시할 때는 진동신호 AC를 DC로 변환이 필요하다. AC에는 모양에 따라 여러 파형이 있으며 그의 크기 AC를 비례하는 DC값으로 나타내는 방법은 최대치(Peak to Peak), 평균치(Average), 실효치(RMS)가 있다. 파형에 따라 같은 크기의 최대치를 갖는 AC라 할지라도 평균치 및 실효치와는 다를 수 있다.

최대치, 평균치, 실효치에 대해 정의하면 다음과 같다.

• 최대치(Peak to Peak)
순시치 가운데 가장 큰 값을 최대치라 하며 AC파형 주기중 반드시 하나가 존재한다. 진동 신호에서는 최대 왕복 행정을 의미한다.

• 평균치(Average)
AC 파형의 순시치를 평균한 것이다. 정현파인 경우 1주기를 평균하면 + 반주기와 - 반주기가 면적이 같이 0이 되므로, 반주기 순시치의 면적합을 다음과 같이 구한다.

• 실효치(RMS)
AC에서 가장 잘 사용되는 방법이 실효치이다. 실효치는 에너지 차원에서 DC와 동일한 크기의 AC를 의미한다. 그러므로 실효치를 사용하면 여러 가지의 계산에서 DC와 같게 취급된다. 정현파인 경우 다음 식에서와 같이 교류의 실효치(Erms)는 순시치 또는 최대치(Em)의 2승의 평균의 평방근이다.

DC와 AC 성분은 결합될 수 있으며 결합된 모양의 파형은 다음 그림과 같다. 이 결합된 성분에서 DC 성분만 제거시키면 순수 AC만 남게 된다.

예를 들면, 비접촉식 진동 측정시스템에서는 Pick-up을 여자 시키기 위해 일정한 크기의 DC 전압을 공급하는데, 이 전압이 Gap 전압이며, Pick-up과 축간의 간격(Gap)에 따라 변하게 된다. 정지중 이거나 진동이 전혀 없는 기계에서는 Pick-up과 축간의 간격은 일정하므로 Gap 전압은 초기에 공급한 일정한 크기의 DC 전압으로 나타난다. 그러나 운전중인 기계에서 진동이 발생하면, Pick-up과 축간의 Gap은 연속적으로 변하고, Gap 전압 또한 끊임없이 변하게 된다. 이때 Gap 전압의 파형은 진동에 의한 Gap 전압 변화분인 AC 성분과 초기에 공급한 DC성분이 결합되어 그림 5-18a와 같은 파형을 취한다.

실제 진동성분만을 알려고 할 때는 AC와 DC가 결합된 파형에서 초기에 공급한 DC성분을 제거하고, 기계의 순수한 진동성분인 AC 만을 취하면 된다.

그림 5-18 순수한 진동 신호의 선별 개요

 

실제 Peak-to-Peak의 검출은 진동 신호의 양쪽 끝점의 최대 왕복 행정을 취하게 된다. 실제 Peak-to-Peak값의 검출은 비접촉식 변환기로 감지하는 축 변위 측정기를 사용하여야 한다. 이 경우에 측정치는 베어링과 Seal의 간극과 같은 물리적인 제약조건과 직접적으로 비교할 수 있는 실제적인 총 움직임을 나타내야 한다. Peak-to-Peak값의 검출은 회전축의 긁힌 흠집이나 표면 결함과 같은 것에 매우 민감하다는 사실에 주의하여야 한다.

RMS값의 검출은 축변위 측정에 절대로 사용되어서는 안된다. 이것은 Rub나 충격과 같은 상황에 의해 생기는 잠재적인 손상 위험성이 있는 축의 움직임에 민감하지 못하다. 이와 같이 RMS는 동력학적인 실제 움직임에 대한 양상을 정확하게 표현하지 못한다.

진동 신호에서 Peak, 즉 Zero to Peak의 검출은 Zero에서 양(+)의 최대 행정과 같고, 짧은 시간 동안 지속되는 Peak값을 포함한다. 만일 진동 신호가 Zero점을 중심으로 대칭이라면 Peak값은 실제 Peak-to-Peak값의 절반이 될 것이다.

Peak-to-Peak의 검출과 같이 Zero-to-Peak값의 검출도 높은 진폭과 기어 및 볼베어링의 결함의 초기 징후에 민감하다. Peak값의 검출은 볼베어링의 Pitting과 같은 결함을 생기게 하는 충격의 징후를 가장 초기에 감지하는 속도와 가속도 측정에 효과적으로 사용된다.

진동 신호에서 Root Mean Square (RMS) 검출은 시간영역의 진동 신호 파형 면적(제곱한 값의 제곱근)에 비례하는 시간-평균 진폭을 만들어 낸다. 진동 신호의 RMS로의 검출은 짧은 시간 동안 지속되는 Peak값의 응답을 감소시킨다. 사실상 RMS의 검출은 고 주파수의 Peak값을 포함하고 있는 신호를 평균을 내고 간략하게 하여 Unbalance나 Misalignment와 같은 문제를 암시하는 조화 운동을 보다 더 정형적으로 만든다.

입력이 순수한 정현파라면 RMS 진폭은 각각 1.414나 2.828을 곱하여 Peak나 Peak-to-Peak로 변환될 수 있다. 이러한 관계는 입력이 전기 신호 발생기로부터 얻어지거나 회전 주파수에서 주로 정현파적인 진동을 갖는 전동기나 Fan, 펌프와 같은 간단한 기계일 경우에 정확한 값이 된다.

만일 입력 신호가 정현파와 비정현파 성분이 혼합되어 있다면 RMS와 Peak의 관계는 훨씬 더 복잡해지게 된다. 비정현파적인 충격형 Peak값(볼베어링의 결함이 한가지 원인임)을 가지고 있는 기계에서는 실제 Peak값은 동시에 측정한 RMS 값에 1.414를 곱하여 얻어낸 값보다는 훨씬 더 클 것이다. 그림 5-19의 아랫부분은 극단적인 예를 보여주고 있으며 이 예에서 Peak 감지기로 측정된 Peak값은 RMS에 1.414를 곱하여 얻어낸 진폭보다 분명히 훨씬 더 크다.

그림 5-19 정현파와 비정현파 신호에 대한 Peak와 RMS 값의 비교

 

Severity Chart와 케이싱 부착용 속도 및 가속도 변환기에 사용하기 위하여 제작되는 많은 진동 계측기가 측정한 RMS값에 1.414를 곱한 값을 Peak값이라고 잘못 적용하고 있다.

실제 Peak값을 취하느냐 RMS값을 취하느냐 하는 실질적인 문제는 고주파수의 충격형 가진력에 민감하게 할 것인가 또는 Unbalance나 Misalignment 등의 정현파적인 증상에 주로 초점을 맞출 것인가에 좌우된다. RMS의 검출은 손상이 주로 에너지의 함수로 나타나는 곳에서 Unbalance나 Misalignment와 같은 일반적인 문제의 Severity를 평가하거나 확인하기 위하여 케이싱 진동을 측정하는데 있어 최상의 측정치라는 것이 경험에 의하여 명백히 증명되었다.

고주파수의 충격에 대하여 감도가 민감하기 때문에 실제 Peak값의 검출은 볼베어링과 기어의 결함을 초기에 경고해 준다.

실제의 Peak-to-Peak값은 축진동의 감시 및 분석에 사용되어야 한다.

포괄적인 예지 감시 프로그램은 세 가지 방법을 모두 사용하여야 하며, RMS 속도값은 케이싱 진동으로 Unbalance나 Misalignment와 같은 상태를 평가하는데 사용되어야 한다. 볼베어링이나 기어의 결함을 조기에 경고하기 위해서는 Peak 가속도를, 유막 베어링을 사용하는 대형 기계의 상태를 평가하는데는 Peak-to-Peak 축변위를 사용하여야 한다.

그 외에 기계 분석자가 알아두어야 할 한가지 요점은 AC to DC 변환기, 특히 매우 낮은 주파수에서 운전되도록 설계된 Peak 감지기에는 반드시 응답 시간이나 지연이 있어야 한다는 것이다. AC-to-DC 변환기가 신호를 감지하면 그 신호가 반복될 때까지 한 사이클을 기다려야 한다. 그림 5-19의 아랫부분에서 높은 진폭이지만 짧은 시간 동안 지속되는 펄스와 같은 입력이 주어지는 Peak 감지기의 예로 되돌아가 보면, 한 사이클이 이루어지는 동안 감지기에 주어지는 입력의 대부분은 Zero이다. 만일 감지기가 적당한 정확성을 가진 감지기로 실제 Peak 값을 측정하고자 한다면 소멸되는 비율을 억제하는 매우 큰 시간 상수를 가져야만 한다. 그렇게 되면 신호가 갑자기 제거될 때 출력은 천천히 응답하고 곧바로 Zero로 떨어지지 않고 감지기의 시간 상수에 의해 결정된 비율로 천천히 소멸될 것이다. Sampling과 같은 다른 요인들은 전형적인 분석기에 더 큰 영향을 주겠지만 전기 전동기로부터 전원을 제거할 때의 진폭 변화와 같은 아주 순간적인 것의 실제 양상은 대부분의 표시화면이 제공하지 못한다는 것을 알고 있어야만 한다. 실제로 무엇이 일어나고 있는가를 알기 위해서는 신속하게 응답하는 장비를 사용하여야 한다.

 

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