2. 진동 주파수

Vibration Frequency

 

2.1 振動 周波數의 定義 (Definition of Vibration Frequency)

그림 2-21에서 진동형태의 완전한 하나의 사이클을 완성하는데 필요한 시간을 진동의 주기 (T)라 하고, 진동주기의 역수(1/T) 즉 주어진 시간 동안의 사이클 수를 진동주파수라고 한다. 진동주파수는 통상 매분당 발생하는 사이클의 수(cpm) 또는 Hertz (1 Hertz = 60 cpm)로 나타낸다.

그림 2-21 진동의 주기와 주파수

2.2 振動周波數 測定에 의한 情報 (Information Provided by Vibration Frequency)

어떠한 특별한 문제점을 알아내기 위하여 기계 진동을 분석할 때 진동주파수를 아는 것이 중요하다. 주파수를 앎으로써 어느 부품에 결함이 있으며 문제점이 무엇인가를 알 수 있다.

진동을 유발시키는 힘은 기계 부품의 회전운동에 의해 생긴다. 이 힘은 부품의 회전속도에 따라서 방향과 진폭이 변화하기 때문에 많은 진동문제들은 회전속도와 밀접한 관계를 가지는 주파수를 갖게 된다. 진동주파수를 알아내고, 이 주파수와 각종기계 부품의 회전속도와의 관계를 지음으로써 결함부품을 찾아낼 수 있다.

모든 문제점들은 기계부품의 회전속도와 일치하는 진동주파수를 나타내지 않고, 각기 다른 진동주파수를 일으킨다는 사실이다. Misalignment와 기계부품의 풀림이 복합적인 경우 여러 개의 다른 진동주파수를 발생시킬 수 있는 반면에 불량한 구동 벨트와 Oil Whirl은 1×RPM 보다 작은 진동주파수를 발생시킬 수 있다.

그림 2-22는 대부분의 기계진동이 여러 가지 다른 주파수들로 구성되어 있음을 보여준다.

복합적인 진동신호 일지라도 때로는 조화적인 주파수를 포함하고 있다. 조화파란 기본 또는 주요 주파수의 정수배인 주파수이다. 통상 기본주파수는 1×RPM에서 발생한다. 예를 들면 2×RPM, 3×RPM 또는 그 이상의 주파수에서 상당한 진동의 크기가 있음을 볼 수 있다. 이 경우 1×RPM에서의 주파수를 1차 조화파 (First Harmonics)라고 한다. 그러나 복합적인 진동신호의 주파수들은 기본 주파수와 그 배수 주파수에 반드시 국한되지 않음을 알아야 한다.

복합적인 진동신호의 모든 주파수들이 기계 문제점을 분석하는데 중요하지만 기본주파수와 탁월주파수는 특별히 중요하다. 기본주파수는 회전체의 회전속도와 같은 1×RPM 주파수이고, 탁월주파수는 가장 큰 진폭을 가지는 주파수이다. 기본주파수와 탁월주파수는 항상 같지 않다. 탁월주파수가 기본주파수와 다를 때 통상 탁월주파수가 문제점을 보다 잘 나타내고 있다.

그림 2-22 복합적인 진동주파수

 

그림 2-23은 진동주파수별 진동치를 측정하여 진동치가 높은 탁월주파수를 찾아내어 진동원인을 분석하는데 사용되는 표이다.

그림 2-23 진동원인별 탁월주파수 (숫자는 가중치임)

 

2.3 振動 스펙트럼 (Vibration Spectrum)

그림 2-27(c)와 같이 진동진폭대 주파수를 그린 것이 진동 스펙트럼이다. 그림 2-2에서와 같이 진동을 직접 기록하는 방법은 많은 제약을 가지고 있다. 이를 극복하기 위하여 진동을 전기적인 신호로 바꾸기 위해 진동변환기가 사용된다. 이 전기적 신호는 전자장치를 통하여 변환기가 연결된 분석기 내에서 진동표시기에 전달된다.

진동자료를 구하는데는 앞서 언급한 직접기록 방법을 사용하는 것은 많은 단점이 있다. 보다 효과적인 방법은 변환기 자체에 의해 감지된 진동을 전기적인 신호로 변환시키는데 전자장치를 사용하는 것이다. 이러한 기구를 나타낸 것이 그림 2-24이다. 여기서 변환기의 신호는 증폭기를 통하여 기록지에 진동의 운동을 그리는 Pen을 구동시키는 Servo Motor로 전달된다.

그림 2-24 진동기록의 간접방법

 

그림 2-24는 진동을 기록하는 대단히 간단한 그림이지만 대부분의 진동은 더욱 복잡한 간접 기록장치가 요구되며 다양한 파형이 복잡하게 결합되어 있다. 그림 2-25는 복잡한 파형들이 어떻게 조합되어 있는가를 보여준다. 각각의 파형(1×RPM, 2×RPM, 3×RPM 등등)을 대수적으로 더해서 전체적인 파형이 이루어지며 이것은 Oscilloscope나 진동분석기에 의해 나타내질 수 있다.

Oscilloscope는 결합된 파형을 보는데 유용하다. 이것은 진동 변환기로부터의 진동신호를 전자 Beam을 파형으로 바꿀 수 있는 2개의 전자판으로 보내는 기능을 한다. 그림 2-26은 이 과정을 그린 것이다.

 

그림 2-25 진동 Spectrum

 

여기서 tMAX = 총 Sampling(진폭의 측정 및 저장) 시간(sec)
Sample Size = Time Waveform을 만드는데 사용되는 Analog to Conversion 수량
(400 Line FFT를 만드는데는 1024개의 Sample이 필요함)

FMAX = Maximum Spectral Frequency of Frequency Span (cpm)

 

그림 2-26 Oscilloscope에 나타난 진동신호

 

지금까지 나타낸 그림들에서 X축은 시간(sec 또는 min)이고, Y축은 진폭(변위, 속도 또는 가속도)을 나타내었다. 시간영역을 나타내어 사용하면 실제 기계운동이 표시되고 여러 가지 진동변수들이 분석되므로 대단히 정확한 방법이다. 그러나 시간파형 그 자체를 분석하는 일은 다루기 어려울 수 있으며 주파수를 구해야할 필요가 있을 때는 많은 노력이 요구된다. 여기서 그림 2-24와 2-27에서 보이는 바와 같이 진동주기를 계산하기 위해서는 관심이 있는 어떤 Peak부터 다음 유사한 Peak까지를 구해야 한다. 이 주기(T)는 주파수(F)로 바꾸고 원하는 단위(cpm, cps, Hertz)로 변환시켜야 한다.

이 과정을 단순화하기 위하여 진동계측기는 Fast Fourier Transform (FFT)으로 알려진 기능이 있다. FFT란 시간영역 자료(진폭대 시간)를 주파수 영역 자료(진폭대 주파수)로 바꾸는 Computer(Microprocessor) Transform이다. Fourier는 어떠한 정현파도 조합하여 그림 2-25와 같이 보다 복잡한 다른 파형을 만들 수 있고, 반대로 어떠한 복잡한 파형도 단순한 정현파 성분으로 분리할 수 있다고 언급했다. 그림 2-27은 이것을 나타낸 것이다. 여기서 (a) 시간영역 파형은 시간축에 그려져 있고, (b) 이 시간영역 파형은 정현파형으로 분리되었고 진폭, 시간 및 주파수는 3차원 좌표로 표시되었다. 정현파들이 조합된 파형으로부터 분리되기 때문에 각 정현파의 주파수가 결정되어지고, 정현파들은 주파수축을 따라서 각기 해당 위치에 놓이게 된다. 그림 2-27(c)는 진폭 대 주파수를 나타내는 주파수 영역이다.

시간파형(그림 2-27(a))을 주파수 영역(그림 2-27(c))으로 보면 단순한 정현파는 진폭(높이로 결정됨)과 주파수(주파수축에 따라 그 위치로 결정됨)를 가지는 수직선으로 나타난다. 시간영역 파형을 주파수 영역으로의 표현을 Spectrum이라 한다. 이 Spectrum을 “Signature” 또는 FFT라고도 한다. Spectrum(주파수 영역 표시)은 진동분석을 하기 위하여 시간파형을 이산 주파수(Discrete Frequency)성분으로 구별하고 분리하는 힘드는 과제를 다루는 진동분석가들에게는 유용한 도구이다. 그림 2-28은 진동의 전체적인 변환을 베어링 하우징에 설치된 진동변환기(a), 스프링-질량계(b), 진동의 시간파형(c) 및 주파수 영역에서의 FFT Spectrum으로 동일시하게 나타내고 있다.

(a) 시간영역 파형

(b) 시간영역 파형은 단순한 정현파로 분리하고 또 이 정현파를 각 주파수별로 확정한 후의 3차원 그림. 3개의 축은 진폭, 시간 및 주파수이다.

(c) 시간영역 파형으로부터 전개된 주파수 영역 그림

그림 2-27 시간영역 파형으로부터 전개된 주파수 영역

 

그림 2-28 진동이 FFT Spectrum으로 변환되는 단계

 

진동을 분석할 때 Spectrum의 모든 Peak들의 진폭 및 주파수 값을 가능한 정확하게 아는 것이 중요하다. 진폭은 문제점의 중대성에 관한 생각을 주며, 주파수는 진동의 근원을 알아내는데 사용된다. 예를 들면 Spectrum의 탁월진동(최대진동)이 1,770 cpm에 있고, 그 기계의 회전속도(1×RPM)가 또한 1,770 rpm이라고 하면, 문제점의 근원이 1×RPM에 있다는 것을 알기 때문에 가능성 있는 문제점들을 알게 되고, 동시에 구름 베어링, Blade Pass 또는 대부분의 모든 전기적 문제와 같은 다른 근원의 가능성은 배제할 수 있다.

 

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